已知 $A=\{x\mid x^2-2x-3>0\}$，$B=\{x\mid x^2+ax+b\leqslant 0\}$，$A\cup B=\mathbb R$，$A\cap B=(3,5]$，则 $a+b$ 的值是 ．
【难度】
【出处】
2016年清华大学夏令营数学试题
【标注】
【答案】
$-9$
【解析】
根据题意，有 $A=(-\infty,-1)\cup (3,+\infty)$，于是 $B=[-1,5]$，从而由韦达定理\[-a=-1+5=4,b=-1\cdot 5=-5,\]于是 $a+b=-9$．
题目
答案
解析
备注
