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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
8594 59093456060a05000a338f78 高中 填空题 高中习题 若 $a\geqslant 0$，$b\geqslant 0$，且当 $\begin{cases}x,y\geqslant 0,\\x+y\leqslant 1\end{cases}$ 时，恒有 $ax+by\leqslant 1$，则 $P(a,b)$ 所形成的平面区域的面积等于 ． 2022-04-16 22:23:01
8589 5909447f060a05000970b33b 高中 填空题 高中习题 已知 $x^2+y^2=25$，则 $\sqrt{8y-6x+50}+\sqrt{8y+6x+50}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:20:01
8579 59116f82e020e7000878f5ea 高中 填空题 高中习题 已知 $x-4\sqrt y=2\sqrt{x-y}$，则 $x$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:14:01
8569 59081cd9060a05000980af8f 高中 填空题 高中习题 已知存在唯一的实数对 $(p,q)$，使不等式 $\left|\sqrt{r^2-x^2}-px-q\right|\leqslant t$（其中 $r,t>0$）对任意的 $x\in [0,r]$ 恒成立，则 $\dfrac tr=$  ． 2022-04-16 22:07:01
8556 59085004060a05000a4a98e8 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=\sqrt{10-6\cos x}+\sqrt{\dfrac{17}8-\dfrac{3\sqrt 2}2\sin x}+\sqrt{19-2\sqrt 2\cos x-8\sin x}$，则 $f(x)$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:00:01
8551 59093387060a05000b3d1ee7 高中 填空题 高中习题 已知 $f(x)=x^2+2x-3$，若集合 $M=\{ (x,y)\mid f(x)+f(y)\leqslant 0 \}$，集合 $N=\{ (x,y) \mid f(x)-f(y)\geqslant 0\}$，则集合 $M\cap N$ 在坐标平面内表示的区域的面积是 ． 2022-04-16 22:58:00
8538 590977ce39f91d0008f04fc9 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)=\dfrac{3+5\sin x}{\sqrt{5+4\cos x+3\sin x}}$ 的值域是 2022-04-16 22:50:00
8523 590a991f6cddca000a0818e4 高中 填空题 高中习题 设实数 $x,y,z$ 满足$$\begin{cases} |x+2y-3z|\leqslant 6,\\ |x-2y+3z|\leqslant 6,\\ |x-2y-3z|\leqslant 6,\\ |x+2y+3z|\leqslant 6,\end{cases}$$则 $|x|+|y|+|z|$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:42:00
8520 590aa34b6cddca000a081929 高中 填空题 高中习题 若 $\lambda$ 为实数，若关于 $x$ 的方程 $\sqrt{x^2-\lambda}+2\sqrt{x^2-1}=x$ 有实数解，则 $\lambda$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:42:00
8509 590ae3406cddca00078f3a16 高中 填空题 高中习题 已知 $m,n\geqslant 0$，函数 $f(x)=\dfrac 12(m-2)x^2+(n-8)x+1$ 在区间 $\left[\dfrac 12,2\right]$ 上单调递减，则 $mn$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:36:00
8495 590bf6a0d42ca700093fc58e 高中 填空题 高中习题 已知等比数列 $a_1,a_2,a_3,a_4$ 满足 $a_1\in (0,1)$，$a_2\in (1,2)$，$a_3\in (2,3)$，则 $a_4$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:28:00
8440 59b62304b049650007283007 高中 填空题 高中习题 已知 $O$ 是 $\triangle ABC$ 的外心，$\overrightarrow{AO}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，若 $A$ 是锐角且满足\[3\sqrt{41-40\cos A}+4\sqrt{34-30\sin A}=25,\]则 $x+y$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:57:59
7945 590aa0366cddca00092f6f24 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b\in\mathbb R$，$a\neq 0$，曲线 $y=\dfrac{a+2}x$，$y=ax+2b+1$，若两条曲线在区间 $[3,4]$ 上至少有一个公共点，则 $a^2+b^2$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:25:55
7944 590aa1016cddca00092f6f33 高中 填空题 高中习题 定义 $\max\{a,b\}=\begin{cases}a,a\geqslant b,\\b,a<b\end{cases}$，设实数 $x,y$ 满足约束条件 $\begin{cases}|x|\leqslant 2,\\|y|\leqslant 2\end{cases}$，则 $z=\max\{4x+y,3x-y\}$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:24:55
7942 590aa2f56cddca0008610dd5 高中 填空题 高考真题 若实数 $x,y$ 满足 $x^2+y^2\leqslant 1$，则 $\left|2x+y-2\right|+\left|6-x-3y\right|$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:24:55
7903 590bf5ced42ca7000a7e7e16 高中 填空题 高中习题 由点 $A(6,2)$，$B(1,1)$，$C(1,5)$ 围成的三角形为可行域，若目标函数 $z=ax+y$ 取最大值的最优解有无穷多个，则 $a$ 的值为 ． 2022-04-16 21:04:55
7902 590bf60cd42ca7000853756d 高中 填空题 高中习题 变量 $x,y$ 满足约束条件 $\begin{cases} y\geqslant -1,\\x-y\geqslant 2,\\3x+y\leqslant 14,\end{cases}$ 若使 $z=ax+y$ 取得最大值的最优解有无穷多个，则实数 $a$ 的取值集合是 ． 2022-04-16 21:03:55
7861 5910277d40fdc7000a51cf42 高中 填空题 高中习题 已知实数 $a,b,c$ 满足条件 $0\leqslant a+c-2b\leqslant 1$ 且 $2^a+2^b\leqslant 2^{1+c}$．则 $\dfrac{2^a-2^b}{2^c}$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:42:54
7859 5910288c40fdc70009113dc8 高中 填空题 高中习题 已知满足条件 $x^2+y^2\leqslant 1$ 的点 $(x,y)$ 构成的平面区域的面积为 $S_1$，满足条件 $[x]^2+[y]^2\leqslant 1$ 的点 $(x,y)$ 构成的平面区域的面积为 $S_2$（其中 $[x],[y]$ 分别表示不超过 $x,y$ 的最大整数），则 $S_1$ 与 $S_2$ 的大小关系是 ． 2022-04-16 21:42:54
7858 591028c040fdc700073df4d3 高中 填空题 高中习题 若集合 $P=\{0,1,2\}$，集合 $Q=\left\{(x,y)\left|\begin{cases} x-y+1>0,\\x-y-2<0,\end{cases}\right.x,y\in P\right \}$，则 $Q$ 中元素的个数是 ． 2022-04-16 21:41:54
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