由点 $A(6,2)$，$B(1,1)$，$C(1,5)$ 围成的三角形为可行域，若目标函数 $z=ax+y$ 取最大值的最优解有无穷多个，则 $a$ 的值为 ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$\dfrac 35$
【解析】
将目标函数看成向量 $(x,y)$ 与 $(1,a)$ 的数量积，如图：
当 $(1,a)\perp \overrightarrow{AC}$ 时满足条件，即 $(1,a)\cdot (-5,3)=0$，解得 $a=\dfrac 35$．
当 $(1,a)\perp \overrightarrow{AC}$ 时满足条件，即 $(1,a)\cdot (-5,3)=0$，解得 $a=\dfrac 35$．
题目
答案
解析
备注
