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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
690 59128455e020e70007fbed5c 高中 选择题 自招竞赛 函数 $y = {x^3} - 3x + 2$ 的极小值和极大值分别为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:33:59
686 595b0cac866eeb000914b53c 高中 选择题 自招竞赛 当 $a$ 和 $b$ 取遍所有实数时，函数 $f\left( {a,b} \right) = {\left( {a + 5 - 3\left| {\cos b} \right|} \right)^2} + {\left( {a - 2\left| {\sin b} \right|} \right)^2}$ 所能达到的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:32:59
685 5962e1843cafba000ac43d97 高中 选择题 自招竞赛 设 $n$ 为正整数，$x=\left(1+\dfrac 1n\right)^n$，$y=\left(1+\dfrac 1n\right)^{n+1}$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:31:59
677 596338b83cafba0007613250 高中 选择题 自招竞赛 已知集
合$$S_1=\{(x,y)|\log_2(1+x^2+y^2) \leqslant 1+\log_2(x+y)\},$$并且集
合$$S_2=\{(x,y)|\log_{\frac 12}(2+x^2+y^2) \geqslant -2+\log_{\frac 12}(x+y)\},$$则 $S_2$ 与 $S_1$ 的面积比为  \((\qquad)\) 		2022-04-15 19:26:59
676 59633a833cafba000ac43f99 高中 选择题 自招竞赛 已知实数 $x,y$ 满足 $17(x^{2}+y^{2})-30xy-16=0$，则 $\sqrt{16x^{2}+4y^{2}-16xy-12x+6y+9}$ 的最大值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:26:59
675 59633a9e3cafba0008337479 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\theta \in \left[\dfrac{5\pi}{4},\dfrac{3\pi}{2}\right]$，则 $\sqrt{1-\sin{2\theta}}-\sqrt{1+\sin{2\theta}}$ 可化简为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:25:59
670 5968325c030398000abf15db 高中 选择题 自招竞赛 记函数 $f(x)=\sqrt{2-x}+\sqrt{3x+12}$ 的最大值为 $M$，最小值为 $m$，则 $\dfrac{M}{m}$ 的值为  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:22:59
661 5976de8108809e0009944a3f 高中 选择题 自招竞赛 方程 $x^3-12x+a=0$ 有三个不同的实数根，则实数 $a$ 的取值范围为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:18:59
655 59794ae6fcb236000b022c67 高中 选择题 自招竞赛 已知 $x_1$ 是方程 $x+\lg x=3$ 的根，$x_2$ 是方程 $x+10^x=3$ 的根，那么 $x_1+x_2$ 的值为  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:15:59
652 597959f1fcb2360008eabf00 高中 选择题 自招竞赛 函数 $f(x)$ 的定义域为 $\mathbb R$，若 $f(x+1)$ 与 $f(x-1)$ 都是奇函数，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:12:59
648 597ad91a0a41cd000ac58db8 高中 选择题 自招竞赛 设 $f(x)$ 是一个三次函数，$f'(x)$ 为其导函数．如图所示的是 $y=xf'(x)$ 的图象的一部分，则 $f(x)$ 的极大值与极小值分别是  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:10:59
646 5982cdf065a6ba00070eee35 高中 选择题 自招竞赛 已知 $f(x)$ 是定义在 $\mathbb R$ 上以 $2$ 为周期的偶函数．当 $0\leqslant x\leqslant 1$ 时，$f(x)=x^2$，若直线 $y=\dfrac 12x+a$ 与 $y=f(x)$ 的图象恰有两个公共点，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:09:59
644 59881ca35ed01a000ba75be5 高中 选择题 自招竞赛 设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上有定义，要使函数 $f(x-a)+f(x+a)$ 有定义，则 $a$ 的取值范围为  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:07:59
639 59897c245a1cff000829c919 高中 选择题 自招竞赛 函数 $y=\tan x-\dfrac{2}{|\cos x|}$ 的最大值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:04:59
638 59897e425a1cff000829c95e 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x)$ 是连续的偶函数，且当 $x>0$ 时 $f(x)$ 是严格单调函数，则满足 $f(x)=f\left(\dfrac {x+3}{x+4}\right)$ 的所有 $x$ 之和为  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:04:59
637 598a6e825a1cff0009ea2341 高中 选择题 自招竞赛 若 $f(x)$ 是 $\mathbb R$ 上周期为 $5$ 的奇函数，且满足 $f(1)=8$，则 $f(2010)-f(2009)=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:03:59
632 59915f233949210009ac4cc9 高中 选择题 自招竞赛 用 $[x]$ 表示不大于 $x$ 的最大整数，方程 $x^{2} - [x] - 2=0$ 共有 \((\qquad)\) 个不同的实根． 2022-04-15 19:00:59
631 59915f233949210009ac4cca 高中 选择题 自招竞赛 方程 $3^x + 5^x +7^x = 11^x$ 共有 \((\qquad)\) 个不同的实根． 2022-04-15 19:59:58
620 5992aa601a9d9c0009ac44a1 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x)$ 满足对所有的实数 $x,y$，都有$$f(x)+f(2x+y)+5xy=f(3x-y)+2x^2+1,$$则 $f(10)$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:53:58
613 59c8cecf778d470007d0f279 高中 选择题 自招竞赛 若 $f\left(\dfrac{1-x}{1+x}\right)=\dfrac{5x-1}{5x+1}$，则 $f(x)=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:50:58
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