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函数 $y = {x^3} - 3x + 2$ 的极小值和极大值分别为 \((\qquad)\)
A: $0, 4$
B: $ - 16, 4$
C: $ - 1, 4$
D: $0, 1$
【难度】
【出处】
2008年武汉大学自主招生保送生测试
【标注】
  • 数学竞赛
    >
    函数与方程
    >
    函数最值
  • 知识点
    >
    微积分初步
    >
    利用导数研究函数的性质
    >
    利用导数研究函数的极值
【答案】
A
【解析】
对原函数求导得$$y' = 3{x^2} - 3,$$所以 $x = - 1$ 是原函数的极大值点，$x = 1$ 是原函数的极小值点．因此函数 $y = {x^3} - 3x + 2$ 的极大值为 $4$，极小值为 $0$．
题目 答案 解析 备注
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