方程 $x^3-12x+a=0$ 有三个不同的实数根，则实数 $a$ 的取值范围为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2009年浙江省高中数学竞赛
【标注】
【答案】
A
【解析】
令 $f(x)=x^3-12x+a$，则$$f'(x)=3x^2-12.$$由 $f'(x)=0$ 得 $x=\pm 2$．
要使 $f(x)=0$ 有三个不同的实数根，则必须有 $f(2)f(-2)<0$，即$$(a-16)(a+16)<0,$$也即 $-16<a<16$．
要使 $f(x)=0$ 有三个不同的实数根，则必须有 $f(2)f(-2)<0$，即$$(a-16)(a+16)<0,$$也即 $-16<a<16$．
题目
答案
解析
备注
