设 $n$ 为正整数，$x=\left(1+\dfrac 1n\right)^n$，$y=\left(1+\dfrac 1n\right)^{n+1}$，则 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2011年全国高中数学联赛天津市预赛
【标注】
【答案】
B
【解析】
根据题意，有\[y\ln x=\left(1+\dfrac 1n\right)^{n+1}\cdot n\ln \left(1+\dfrac 1n\right)=\left(1+\dfrac{1}n\right)^n\cdot ( n+1)\ln\left(1+\dfrac 1n\right)=x\ln y.\]
题目
答案
解析
备注
