设 $f(x)$ 是一个三次函数，$f'(x)$ 为其导函数．如图所示的是 $y=xf'(x)$ 的图象的一部分，则 $f(x)$ 的极大值与极小值分别是 \((\qquad)\) 
【难度】
【出处】
2008年全国高中数学联赛江苏省复赛
【标注】
【答案】
C
【解析】
由图像知，$y=xf'(x)$ 有三个零点$$x=0 , x=2 , x=-2.$$因为 $f'(x)$ 为二次函数，所以它有两个零点$$x=2 , x=-2,$$由图象易知，当 $0<x<2$ 时，$f'(x)<0$；当 $x>2$ 时，$f'(x)>0$，故 $f(2)$ 为极小值，类似得 $f(-2)$ 为极大值．
题目
答案
解析
备注
