已知点 $\left(3,9\right)$ 在函数 $f\left(x\right)=1+a^x$ 的图象上，则 $f\left(x\right)$ 的反函数 $f^{-1}\left(x\right)=$ ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
${{\log }_{2}}\left(x-1\right)$
【解析】
本题考查求反函数，仅需按照求反函数的步骤求得即可．${{a}^{3}}+1=9$，故 $a=2$，$f\left(x\right)=1+{{2}^{x}}$，所以 $x={{\log }_{2}}\left(y-1\right)$，所以${{f}^{-1}}\left(x\right)={{\log }_{2}}\left(x-1\right)$．
题目
答案
解析
备注
