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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
5018 59a52d7b9ace9f000124ced0 高中 选择题 高考真题 已知 $\overrightarrow a $ 与 $\overrightarrow b $ 均为单位向量，其夹角为 $\theta $，有下列四个命题：
${p_1}:\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| > 1 \Leftrightarrow \theta \in \left[ {0,\dfrac{{2{\mathrm \pi }}}{3}} \right)$
${p_2}:\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| > 1 \Leftrightarrow \theta \in \left( {\dfrac{{2{\mathrm \pi }}}{3},{\mathrm \pi }} \right]$
${p_3}:\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| > 1 \Leftrightarrow \theta \in \left[ {0,\dfrac{\mathrm \pi }{3}} \right)$
${p_4}:\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| > 1 \Leftrightarrow \theta \in \left( {\dfrac{\mathrm \pi }{3},{\mathrm \pi }} \right]$
其中的真命题是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:42:39
5017 59a52d7b9ace9f000124cedf 高中 选择题 高中习题 若实数 $a,b$ 满足 $a \geqslant 0$，$b \geqslant 0$，且 $ab = 0$，则称 $a$ 与 $b$ 互补，记 $\varphi \left( {a,b} \right) = \sqrt {{a^2} + {b^2}} - a - b$，那么 $\varphi \left( {a,b} \right) = 0$ 是 $a$ 与 $b$ 互补的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:39
5016 59a52d7b9ace9f000124cef8 高中 选择题 高考真题 若 $ 1+{\sqrt{2}}{\mathrm{i}} $ 是关于 $ x $ 的实系数方程 $ x^2+bx+c=0 $ 的一个复数根，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:39
5015 59a52d7c9ace9f000124cefd 高中 选择题 高考真题 在 $ \triangle ABC $ 中，若 $ \sin 2A+\sin 2B<\sin 2C $，则 $ \triangle ABC $ 的形状是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:39
5014 59a52d7c9ace9f000124cf02 高中 选择题 高考真题 设圆锥曲线 $ \varGamma $ 的两个焦点分别为 ${{F}_{1}}$，${{F}_{2}}$，若曲线 $ \varGamma$ 上存在点 $P$ 满足 $\left| P{{F}_{1}} \right|:\left| {{F}_{1}}{{F}_{2}} \right|:\left| P{{F}_{2}} \right|=4:3:2$，则曲线 $ \varGamma $ 的离心率等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:40:39
5013 59a52d7c9ace9f000124cf20 高中 选择题 高考真题 已知向量 $ \overrightarrow a=\left(1,-1\right)$，$\overrightarrow b=\left(2,x\right) $．若 $\overrightarrow a\cdot \overrightarrow b=1 $，则 $ x= $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:39:39
5012 59a52d7c9ace9f000124cf25 高中 选择题 高考真题 已知 $ \sin \alpha -\cos \alpha ={\sqrt{2}},\alpha \in \left(0,{\mathrm{\pi}} \right) $，则 $ \sin 2\alpha = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:39:39
5011 59a52d7c9ace9f000124cf57 高中 选择题 高中习题 ${\mathrm{i}}$ 是虚数单位，复数 $\dfrac{{1 - 3{\mathrm{i}}}}{{1 - {\mathrm{i}}}}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:38:39
5010 59a52d7c9ace9f000124cf61 高中 选择题 高中习题 复数 $z = \dfrac{{2 - {\mathrm{i}}}}{{2 + {\mathrm{i}}}}$（${\mathrm{i}}$ 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:39
5009 59a52d7c9ace9f000124cf66 高中 选择题 高考真题 某产品的广告费用 $x$ 与销售额 $y$ 的统计数据如下表：\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline 广告费用x\left(万元\right)&4&2&3&5\\ \hline 销售额y\left(万元\right)&49&26&39&54\\ \hline
\end{array} \]根据上表可得回归方程 $\widehat y = \widehat bx + \widehat a$ 中的 $\widehat b$ 为 $9.4$，据此模型预报广告费用为 $6$ 万元时，销售额为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:37:39
5008 59ae0daf00b0ef000a1753e4 高中 选择题 高中习题 在正三棱柱 $ABC-{A_1}{B_1}{C_1}$ 中，若 $AB=\sqrt2B{B_1}$，则 $A{B_1}$ 与 ${C_1}B$ 所成的角的大小是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:36:39
5007 59084629060a05000bf291e3 高中 选择题 高考真题 设函数 $f\left( x \right) = \sqrt 3 \sin \dfrac{{{\mathrm \pi} x}}{m}$，若存在 $f\left( x \right)$ 的极值点 ${x_0}$ 满足 $x_0^2 +{\left[{f\left({x_0}\right)}\right]^2}<{m^2}$，则 $m$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:39
5006 590937c3060a05000b3d1f03 高中 选择题 高考真题 奇函数 $f\left(x\right)$ 的定义域为 ${\mathbb {R}}$．若函数 $f\left(x+2\right)$ 为偶函数，且 $f\left(1\right)=1$，则 $f\left(8\right)+f\left(9\right)=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:39
5005 592792b374a309000ad0ce9c 高中 选择题 高中习题 若椭圆或双曲线上存在点 $P$，使得点 $P$ 到两个焦点的距离之比为 $2:1$，则称此椭圆或双曲线存在“$\mathbb{K}$ 点”，下列曲线中存在“$\mathbb{K}$ 点”的是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:39
5004 5976de8108809e0009944a40 高中 选择题 自招竞赛 设 $x,y,r\in \mathbb R$，则使代数式 $\sqrt{r^2-x^2-y^2}+\lg(x+y)$ 有意义的动点 $(x,y)$ 形成的图形 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:39
5003 598426145ed01a000ba75a4e 高中 选择题 自招竞赛 集合 $P=\{x\left|\right. x\in{\mathbb R},|x+3|+|x+6|=3\}$，则集合 $\complement_{\mathbb R}P$ 为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:39
5002 599165b42bfec200011ddc94 高中 选择题 高中习题 设 $f\left( x \right)$ 是定义在 ${\mathbb{R}}$ 上的奇函数，当 $x \leqslant 0$ 时，$f\left( x \right) = 2{x^2} - x$，则 $f\left( 1 \right) = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:39
5001 599165b42bfec200011ddc9a 高中 选择题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = \sin \left( {2x + \varphi } \right)$，其中 $\varphi $ 为实数，若 $f\left(x\right) \leqslant \left| {f\left( {\dfrac{\mathrm \pi }{6}} \right)} \right|$ 对 $x \in {\mathbb{R}}$ 恒成立，且 $f\left( {\dfrac{\mathrm \pi }{2}} \right) > f\left( {\mathrm \pi } \right)$，则 $f\left( x \right)$ 的单调递增区间是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:39
5000 599165b52bfec200011ddce0 高中 选择题 高中习题 设常数 $a \in {\mathbb{R}}$，集合 $A = \left\{ x\left|\right.\left(x - 1\right)\left(x - a\right) \geqslant 0\right\}$，$B = \left\{ x\left|\right.x \geqslant a - 1\right\} $，若 $A \cup B = {\mathbb{R}}$，则 $a$ 的取值范围为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:31:39
4999 599165b52bfec200011ddd1d 高中 选择题 高考真题 设 $x$，$y \in {\mathbb{R}}$，向量 $\overrightarrow a = \left(x,1\right)$，$\overrightarrow b = \left(1,y\right)$，$\overrightarrow c = \left(2, - 4\right)$，且 $\overrightarrow a \perp \overrightarrow c $，$\overrightarrow b \parallel \overrightarrow c $，则 $\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:31:39
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