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设 $x,y,r\in \mathbb R$，则使代数式 $\sqrt{r^2-x^2-y^2}+\lg(x+y)$ 有意义的动点 $(x,y)$ 形成的图形 \((\qquad)\)
A: 关于 $x$ 轴对称
B: 关于 $y$ 轴对称
C: 关于直线 $y=x$ 对称
D: 关于直线 $y=-x$ 对称
【难度】
【出处】
2009年浙江省高中数学竞赛
【标注】
【答案】
C
【解析】
由题意得$$\begin{cases}x^2+y^2\leqslant r^2,\\ x+y>0,\end{cases}$$则动点 $(x,y)$ 形成的图形关于直线 $y=x$ 对称．
题目 答案 解析 备注
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