已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_n=n \cdot p^n$（$n \in \mathbb N^*,0<p<1$），下面说法正确的是 \((\qquad)\)
① 当 $p=\dfrac 12$ 时，数列 $\{a_n\}$ 为递减数列；
② 当 $\dfrac 12<p<1$ 时，数列 $\{a_n\}$ 不一定有最大项；
③ 当 $0<p<\dfrac 12$ 时，数列 $\{a_n\}$ 为递减数列；
④ 当 $\dfrac {p}{1-p}$ 为正整数时，数列 $\{a_n\}$ 必有两项相等的最大项．
① 当 $p=\dfrac 12$ 时，数列 $\{a_n\}$ 为递减数列；
② 当 $\dfrac 12<p<1$ 时，数列 $\{a_n\}$ 不一定有最大项；
③ 当 $0<p<\dfrac 12$ 时，数列 $\{a_n\}$ 为递减数列；
④ 当 $\dfrac {p}{1-p}$ 为正整数时，数列 $\{a_n\}$ 必有两项相等的最大项．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
B
【解析】
略
题目
答案
解析
备注
