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已知直线 $x+y-k=0$（$k>0$）与圆 $x^2+y^2=4$ 交于不同的两点 $A$、$B$，$O$ 是坐标原点，且有 $\left|\overrightarrow {OA}+\overrightarrow {OB}\right|\geqslant \dfrac {\sqrt 3}{3}\left| \overrightarrow {AB}\right|$，那么 $k$ 的取值范围是  \((\qquad)\)
A: $(\sqrt 3,+\infty)$
B: $[\sqrt 2,+\infty)$
C: $[\sqrt 2,2\sqrt 2)$
D: $[\sqrt 3,2\sqrt 2)$
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
C
【解析】
略
题目 答案 解析 备注
0.109126s