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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
27149 590fe897857b4200092b077b 高中 解答题 高中习题 试问是否存在四个正实数，它们的两两乘积分别为 $2$，$3$，$5$，$6$，$10$，$16$？ 2022-04-17 21:34:01
26631 59141d881edfe20007c50985 高中 解答题 高中习题 命题“若 $m>1$，则关于 $x$ 的不等式 $mx^2+(2m-2)x-1>0$ 的解集为 $\mathbb{R}$”的否定是什么？ 2022-04-17 20:47:56
26629 591420f01edfe2000ade98a5 高中 解答题 高中习题 如果 $3$ 个空酒瓶可以换 $1$ 瓶酒，那么有人一次性买了 $100$ 瓶酒，最终可以享受到多少瓶酒？ 2022-04-17 20:46:56
25852 59706716dbbeff0008bb4f39 高中 解答题 高中习题 设集合 $A = \left\{ {x \in {\mathbb{Z}}\mid x \geqslant 10} \right\}$，$B$ 是 $A$ 的子集，且 $B$ 中的元素满足：
① 各个数字互不相同；
② 任意两个数字之和不等于 $9$．		 2022-04-17 20:43:49
25773 597e8387d05b90000c80571e 高中 解答题 自招竞赛 是否存在四个正实数，使其两两乘积为 $2,3,5,6,10,16$？ 2022-04-17 20:58:48
21121 5c6a3ede210b281db9f4c719 高中 解答题 自招竞赛 玛丽在美国中学数学竞赛中得分在80分以上（这次测验有30个选择题，计分的公式是 $S=30+4C-W$，其中 $S$ 为分数，$C$ 是答对题数，$W$ 是答错的题数，允许不答）．她把自己的分数告诉了约翰，约翰能正确地推算出玛丽解答了几道题．如果玛丽的得分少一点，但还在80分以上，约翰就无法推算了．玛丽得了多少分？ 2022-04-17 20:05:06
21115 5c6a44fa210b281dbaa93392 高中 解答题 自招竞赛 某种竞赛中，每一个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者得1分，输者得0分，如果平局，各得0．5分．竞赛结束后，发现每一个选手所得的分数中恰好有一半是在他同十位得分最低的选手的对局中得到的（10位得何如最低的选手所得的分数中一半是在他们彼此对局中得到的），求参加竞赛的选手总数． 2022-04-17 20:02:06
15392 5986e62d5ed01a000ba75b6e 高中 解答题 自招竞赛 是否存在四个正实数，使其两两乘积为 $2,3,5,6,10,16$？ 2022-04-17 19:14:13
13963 596335de3cafba0008337423 高中 填空题 自招竞赛 将全体正整数自小到大一个接一个地顺次写成一排，则从左至右的第 $2013$ 个数字是 ． 2022-04-16 22:17:54
13962 598c0c8ade229f0008daf600 高中 填空题 自招竞赛 将全体正整数自小到大一个接一个地顺次写成一排，则从左至右的第 $2016$ 个数字是 ． 2022-04-16 22:16:54
13680 5cd38cf6210b280220ed2a99 高中 填空题 自招竞赛 牛得亨先生，他的妹妹，他的儿子，还有他的女儿都是网球选手．这四人中有以下情况；① 最佳选手的孪生同胞与最差选手性别不同；② 最佳选手与最差选手年龄相同．则这四人中最佳选手是 ． 2022-04-16 22:40:51
12909 599165c82bfec200011e1630 高中 填空题 高考真题 有三张卡片，分别写有 $1 和 2,1 和 3,2 和 3$，甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是 $2$”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是 $1$”，丙说：“我的卡片上数字之和不是 $5$”，则甲的卡片上的数字是 ． 2022-04-16 22:33:44
12826 599165be2bfec200011df97e 高中 填空题 高考真题 观察下列各式：
${\mathrm C}_1^0 =4^0$；
${\mathrm C}_3^0+{\mathrm C}_3^1=4^1$；
${\mathrm C}_5^0+{\mathrm C}_5^1+{\mathrm C}_5^2=4^2$；
${\mathrm C}_7^0+{\mathrm C}_7^1+{\mathrm C}_7^2+{\mathrm C}_7^3=4^3$；
$\cdots$
照此规律，当 $n\in \mathbb N^*$ 时，${\mathrm C}_{2n-1}^0+{\mathrm C}_{2n-1}^1+{\mathrm C}_{2n-1}^2+\cdots+{\mathrm C}_{2n-1}^{n-1}=$  ．		 2022-04-16 22:44:43
12745 599165c02bfec200011dfdd0 高中 填空题 高考真题 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 $ A $，$ B $，$ C $ 三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没去过 $ B $ 城市；
乙说：我没去过 $ C $ 城市；
丙说：我们三人去过同一个城市．
由此可判断乙去过的城市为 ．		 2022-04-16 22:58:42
11103 590954ec060a050008cff52f 高中 填空题 高考真题 若集合 $\left\{ a,b,c,d\right\} = \left\{ 1,2,3,4\right\}$，且下列四个关系：① $a = 1$；② $b \ne 1$；③ $c = 2$；④ $d \ne 4$，有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组 $\left( a,b,c,d\right)$ 的个数是 ． 2022-04-16 22:22:24
11102 5909557e060a05000a339092 高中 填空题 高考真题 已知集合 $\left\{ {a,b,c} \right\} = \left\{ {0,1,2} \right\}$，且下列三个关系：① $a \ne 2$；② $b = 2$；③ $c \ne 0$ 有且只有一个正确，则 $100a + 10b + c $ 等于 ． 2022-04-16 22:22:24
10382 5912b8d3e020e7000a798c73 高中 填空题 自招竞赛 珠宝店丢失了一件珍贵珠宝．以下四人只有一人说真话，只有一人偷了珠宝．甲：我没有偷．乙：丙是小偷．丙：丁是小偷．丁：我没有偷．则说真话的人是 ，偷珠宝的人是  ． 2022-04-16 22:49:17
8799 596340dc3cafba00083374cf 高中 填空题 自招竞赛 设集合 $A=\{a_1,a_2,a_3,a_4\}$，若 $A$ 中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为 $B=\{-1,3,5,8\}$，则集合 $A=$  ． 2022-04-16 22:10:03
7738 5926738cee79c2000a59dc18 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f\left( x \right)$ 由下表给出\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x&0&1&2&3&4 \\ \hline f\left(x\right)&a_0&a_1&a_2&a_3&a_4 \\ \hline \end{array}\]其中 ${a_k}\left( {k = 0,1,2,3,4} \right)$ 等于在 ${a_0},{a_1},{a_2},{a_3},{a_4}$ 中 $k$ 所出现的次数．则 ${a_4} = $  ；${a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} = $  ． 2022-04-16 21:35:53
7578 59c8cecf778d470007d0f2a1 高中 填空题 自招竞赛 袋中放有同样大小的黑球 $21$ 个，白球 $29$ 个，小张每次从袋中随意摸出两个球放在外边，若摸出的两个球同色，就另外再拿一个黑球放入袋中，若摸出的两个球异色，就把其中的那个白球放回袋中，如此，为一次操作，这样反复操作 $45$ 次后，袋中还剩 个球，黑球、白球的个数有 种情况． 2022-04-16 21:30:52
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