将全体正整数自小到大一个接一个地顺次写成一排,则从左至右的第 $2016$ 个数字是 .
【难度】
【出处】
2016年全国高中数学联赛河北省预赛
【标注】
【答案】
$8$
【解析】
全体一位数共占据 $9$ 个数位,全体两位数共占据\[2 \times 90 = 180\]个数位,接下来是顺次排列的三位数,由于\[2016-9-180=1827,\]而\[\dfrac{1827}{3} =609,\]因\[609 + 99=708,\]所以第 $2016$ 个数字是三位数 $708$ 的末位数字,即为 $8$.
题目
答案
解析
备注