试问是否存在四个正实数，它们的两两乘积分别为 $2$，$3$，$5$，$6$，$10$，$16$？
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
不存在满足条件的四个正实数
【解析】
假设存在．由于四个正实数的两两乘积都不同，因此这四个正实数均不相等．
设为这四个正实数为 $a, b ,c , d$，且 $a > b > c > d$，则$$ab > ac > \cdots > bd > cd,$$于是 $ab = 16,ac = 10, bd = 3 , cd = 2$ 矛盾．
因此不存在满足条件的四个正实数．
设为这四个正实数为 $a, b ,c , d$，且 $a > b > c > d$，则$$ab > ac > \cdots > bd > cd,$$于是 $ab = 16,ac = 10, bd = 3 , cd = 2$ 矛盾．
因此不存在满足条件的四个正实数．
答案
解析
备注
