珠宝店丢失了一件珍贵珠宝.以下四人只有一人说真话,只有一人偷了珠宝.甲:我没有偷.乙:丙是小偷.丙:丁是小偷.丁:我没有偷.则说真话的人是 ,偷珠宝的人是 
【难度】
【出处】
2009年上海交通大学自主招生保送生测试数学试题
【标注】
  • 题型
    >
    组合数学
    >
    逻辑推理
【答案】
丁;甲
【解析】
情形一 假如甲说了真话,则乙和丙说了假话,因此丙和丁都不是小偷,那么丁也说了真话,与“只有一人说真话”矛盾.
情形二假如乙或丙说了真话,则甲必然也说了真话,与“只有一人说真话”矛盾.
情形三假如丁说了真话,那么则乙和丙说了假话,因此丙和丁都不是小偷;而甲也说了假话,因此甲是小偷.
此时,甲乙丙三人都说了假话,只有丁说了真话,且甲是小偷.
综上,丁说了真话,而甲是小偷.
题目 答案 解析 备注
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