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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
16944 599165c92bfec200011e18fb 高中 解答题 高考真题 如图，在三棱台 $ABC-DEF$ 中，已知 $ 平面 BCFE\perp 平面 ABC$，$\angle ACB=90^\circ$，$BE=EF=FC=1$，$BC=2$，$AC=3$． 2022-04-17 19:44:27
16942 599165c92bfec200011e186e 高中 解答题 高考真题 如图，在直三棱柱 $ABC-A_1B_1C_1$ 中，$D$，$E$ 分别为 $AB$，$BC$ 的中点，点 $F$ 在侧棱 $B_1B$ 上，且 $B_1D \perp A_1F$，$A_1C_1\perp A_1B_1$． 2022-04-17 19:42:27
16941 599165c92bfec200011e186f 高中 解答题 高考真题 现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥 $P-A_1B_1C_1D_1$，下部的形状是正四棱柱 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$（如图所示），并要求正四棱柱的高 $O_1O$ 是正四棱锥的高 $PO_1$ 的 $4$ 倍． 2022-04-17 19:42:27
16931 599165c92bfec200011e17b2 高中 解答题 高考真题 如图，正方形 $ABCD$ 的中心为 $O$，四边形 $OBEF$ 为矩形，平面 $OBEF\perp 平面 ABCD$，点 $G$ 为 $AB$ 的中点，$AB=BE=2$． 2022-04-17 19:36:27
16927 599165c82bfec200011e1736 高中 解答题 高考真题 如图，在四棱锥 $P-ABCD$ 中，$AD\parallel BC$，$\angle ADC=\angle PAB=90^\circ$，$BC=CD=\dfrac12AD$．$E$ 为棱 $AD$ 的中点，异面直线 $PA$ 与 $CD$ 所成的角为 $90^\circ$．  2022-04-17 19:33:27
16923 599165c82bfec200011e16b8 高中 解答题 高考真题 如图，在四棱锥 $P-ABCD$ 中，平面 $PAD\perp $ 平面 $ABCD$，$PA\perp PD$，$PA=PD$，$AB\perp AD$，$AB=1$，$AD=2$，$AC=CD=\sqrt 5$． 2022-04-17 19:31:27
16918 599165c82bfec200011e15a1 高中 解答题 高考真题 如图，在以 $A,B,C,D,E,F$ 为顶点的五面体中，面 $ABEF$ 为正方形，$AF=2FD$，$\angle AFD=90^\circ$，且二面角 $D-AF-E$ 与二面角 $C-BE-F$ 都是 $60^\circ$．  2022-04-17 19:29:27
16911 599165c82bfec200011e1510 高中 解答题 高考真题 如图，四棱锥 $P-ABCD$ 中，$PA\perp 底面 ABCD$，$AD\parallel BC$，$AB=AD=AC=3$，$PA=BC=4$，$M$ 为线段 $AD$ 上一点，$AM=2MD$，$N$ 为 $PC$ 的中点．  2022-04-17 19:25:27
16908 599165c82bfec200011e1481 高中 解答题 高考真题 将边长为 $1$ 的正方形 $AA_1O_1O$（及其内部）绕边 $OO_1$ 旋转一周形成圆柱，如图，$\overset\frown{AC}$ 长为 $\dfrac 23 {\mathrm \pi} $，$\overset\frown{A_1B_1}$ 长为 $\dfrac{\mathrm {\mathrm \pi} }3$，其中 $B_1$ 与 $C$ 在平面 $AA_1O_1O$ 的同侧． 2022-04-17 19:24:27
16856 599165c62bfec200011e0fd4 高中 解答题 高考真题 如图所示，在多面体 $A_1B_1D_1DCBA$ 中，四边形 $AA_1B_1B$，$ADD_1A_1$，$ABCD$ 均为正方形，$E$ 为 $B_1D_1$ 的中点，过 $A_1$，$D$，$E$ 的平面交 $CD_1$ 于 $F$． 2022-04-17 19:53:26
16853 599165c62bfec200011e0f53 高中 解答题 高考真题 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示．在正方体中，设 $BC$ 的中点为 $M$，$GH$ 的中点为 $N$． 2022-04-17 19:52:26
16849 599165c52bfec200011e0ba1 高中 解答题 高考真题 如图，三棱锥 $P-ABC$ 中，$PC\perp 平面ABC$，$PC=3$，$\angle ACB=\dfrac{\mathrm \pi} {2}$．$D$，$E$ 分别为线段 $AB$，$BC$ 上的点，且 $CD=DE=\sqrt 2$，$CE=2EB=2$． 2022-04-17 19:50:26
16846 599165c42bfec200011e0a94 高中 解答题 高考真题 如图，四边形 $ ABCD $ 为菱形，$ \angle ABC=120^\circ $，$ E $，$ F $ 是平面 $ ABCD $ 同一侧的两点，$ BE\perp 平面 ABCD $，$ DF\perp 平面 ABCD $，$ BE=2DF $，$ AE\perp EC $．  2022-04-17 19:48:26
16840 599165c42bfec200011e0a03 高中 解答题 高考真题 如图，长方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，$AB=16$，$BC=10$，$AA_1=8$，点 $E$，$F$ 分别在 $A_1B_1$，$D_1C_1$ 上，$A_1E=D_1F=4$．过点 $E$，$F$ 的平面 $\alpha$ 与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．  2022-04-17 19:45:26
16835 599165c42bfec200011e09c4 高中 解答题 高考真题 如图，在四棱柱 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，侧棱 $A_1A\perp 底面 ABCD$，$AB\perp AC$，$AB=1$，$AC=AA_1=2$，$AD=CD=\sqrt 5$，且点 $M$ 和 $N$ 分别为 $B_1C$ 和 $D_1D $ 的中点．  2022-04-17 19:42:26
16830 599165c42bfec200011e0947 高中 解答题 高考真题 如图，在四棱锥 $A-EFCB$ 中，$\triangle AEF$ 为等边三角形，$平面 AEF\perp \text{平面}EFCB$，$EF\parallel BC$，$BC=4$，$EF=2a$，$\angle EBC=\angle FCB=60^\circ$，$O$ 为 $EF$ 的中点．  2022-04-17 19:39:26
16704 599165c22bfec200011e0362 高中 解答题 高考真题 如图，已知四棱台 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 的上、下底面分别是边长为 $3$ 和 $6$ 的正方形，$AA_1=6$，且 $AA_1\perp 底面 ABCD$，点 $P$，$Q$ 分别在棱 $DD_1$，$BC$ 上． 2022-04-17 19:25:25
16702 599165c22bfec200011e030e 高中 解答题 高考真题 如图，在直三棱柱 $ABC-A_1B_1C_1$ 中，已知 $AC\perp BC$，$BC=CC_1$，设 $AB_1$ 的中点为 $D$，$B_1C\cap BC_1=E$．求证：  2022-04-17 19:24:25
16697 599165c22bfec200011e0317 高中 解答题 高考真题 如图，在四棱锥 $P-ABCD$ 中，已知 $PA\perp 平面ABCD$，且四边形 $ABCD$ 为直角梯形，$\angle ABC=\angle BAD=\dfrac{\mathrm \pi} 2$，$PA=AD=2$，$AB=BC=1$．  2022-04-17 19:21:25
16695 599165bf2bfec200011dfbcb 高中 解答题 高考真题 如图 ①，在直角梯形 $ABCD$ 中，$AD \parallel BC$，$\angle BAD=\dfrac {\mathrm \pi} {2}$，$AB=BC=1$，$AD=2$，$E$ 是 $AD$ 的中点，$O$ 是 $AC$ 与 $BE$ 的交点．将 $\triangle ABE$ 沿 $BE$ 折起到 $\triangle A_1BE$ 的位置，如图 ②．  2022-04-17 19:20:25
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