如图，在直三棱柱 $ABC-A_1B_1C_1$ 中，已知 $AC\perp BC$，$BC=CC_1$，设 $AB_1$ 的中点为 $D$，$B_1C\cap BC_1=E$．求证：
【难度】
【出处】
2015年高考江苏卷
【标注】
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$DE\parallel 平面AA_1C_1C$；标注答案略解析本题可通过证明 $DE\parallel AC$ 来证明 $DE\parallel 面 AA_1C_1C$．由题意知，$E$ 为 $B_1C$ 的中点，
又 $D$ 为 $AB_1$ 的中点，因此 $DE\parallel AC$．
又因为 $DE\not\subset 平面AA_1C_1C$，$AC\subset 平面AA_1C_1C$，
所以 $DE\parallel 平面AA_1C_1C$． -
$BC_1\perp AB_1$．标注答案略解析可通过证明 $BC_1\perp 面 ACB_1$ 来证明 $BC_1\perp AB_1$．因为棱柱 $ABC-A_1B_1C_1$ 是直三棱柱，
所以 $CC_1 \perp 平面ABC$．
因为 $AC\subset 平面ABC$，
所以 $AC\perp CC_1$．
又因为 $AC\perp BC$，$CC_1\subset 平面BCC_1B_1$，$BC\subset 平面BCC_1B_1$，$BC\cap CC_1=C$，
所以 $AC\perp 平面BCC_1B_1$．
又因为 $BC_1\subset 平面BCC_1B_1$，
所以 $BC_1\perp AC$．
因为 $BC=CC_1$，
所以矩形 $BCC_1B_1$ 是正方形，因此 $BC_1\perp B_1C$．
因为 $AC,B_1C\subset 平面B_1AC$，$AC\cap B_1C=C$，
所以 $BC_1\perp 平面B_1AC$．
又因为 $AB_1\subset 平面B_1AC$，
所以 $BC_1\perp AB_1$．
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
