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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
27143 59127be8e020e70007fbed1f 高中 解答题 自招竞赛 在实数范围内求方程 $\root 4 \of {10 + x} + \root 4 \of {7 - x} = 3$ 的根． 2022-04-17 21:31:01
27007 5911824fe020e7000878f67a 高中 解答题 自招竞赛 解方程组：$\begin{cases}xy=2x+y-1,\\ xz=3x+4z-8,\\ yz=3y+2z-8.\end{cases}$ 2022-04-17 21:14:00
26713 5912bad5e020e70007fbee7f 高中 解答题 自招竞赛 设 $k \geqslant 9$，解方程 ${x^3} + 2k{x^2} + {k^2}x + 9k + 27 = 0$． 2022-04-17 20:30:57
26413 597eabedd05b90000b5e31a9 高中 解答题 高中习题 已知 $x+y+z=1$，$x^2+y^2+z^2=2$，$x^3+y^3+z^3=3$，求 $x^5+y^5+z^5$ 的值． 2022-04-17 20:44:54
26262 59704d93dbbeff000aeab7e4 高中 解答题 高中习题 求方程 $(x+1)\left(x^2+1\right)\left(x^3+1\right)=30x^3$ 的所有实数根之和． 2022-04-17 20:22:53
26221 59706b69dbbeff000aeab850 高中 解答题 高中习题 已知 $abc=1$，且 $\begin{cases}\dfrac{by}{z}+\dfrac{cz}y=a,\\\dfrac{cz}{x}+\dfrac{ax}z=b,\\\dfrac{ax}y+\dfrac{by}x=c.\end{cases}$ 求 $a^3+b^3+c^3$ 的值． 2022-04-17 20:00:53
26212 5983d66065a6ba000a5b34cb 高中 解答题 高中习题 解方程组 $\begin{cases}5\left(x+\dfrac 1x\right)=12\left(y+\dfrac 1y\right)=13\left(z+\dfrac 1z\right),\\xy+yz+zx=1.\end{cases}$ 2022-04-17 20:54:52
26054 597ed875d05b90000c805942 高中 解答题 高中习题 证明：$\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4\sqrt{1+\cdots}}}}=3$． 2022-04-17 20:32:51
26011 597ed97ed05b9000091652f6 高中 解答题 高中习题 已知实数 $a , b , x , y$ 满足：$ax + by = 3$，$a{x^2} + b{y^2} = 7$，$a{x^3} + b{y^3} = 16$，$a{x^4} + b{y^4} = 42$，求 $a{x^5} + b{y^5}$ 的值． 2022-04-17 20:10:51
25585 59706ecedbbeff0009d29f5a 高中 解答题 高中习题 求方程组$$\begin{cases}a+b+c+d=-2,\\ab+ac+ad+bc+bd+cd=-3,\\bcd+acd+abd+abc=4,\\abcd=3,\end{cases}$$的一组实数解 $(a,b,c,d)$． 2022-04-17 20:17:47
25347 590fdaa7857b4200092b074d 高中 解答题 自招竞赛 已知 $a,b,c$ 是 $\triangle ABC$ 三条边的边长． 2022-04-17 20:02:45
25284 5912acf6e020e70007fbee0e 高中 解答题 自招竞赛 设 $\dfrac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}$ 的整数部分为 $a$，小数部分为 $b$． 2022-04-17 20:27:44
24185 5983d67665a6ba00070eee9d 高中 解答题 高中习题 解方程组 $\begin{cases}5\left(x+\dfrac 1x\right)=12\left(y+\dfrac 1y\right)=13\left(z+\dfrac 1z\right),\\xy+yz+zx=1.\end{cases}$ 2022-04-17 20:23:34
23989 59ae77ca00b0ef000951d648 高中 解答题 自招竞赛 解方程组\[\begin{cases} x^2y^2-2x+y^2=0,\\ 2x^2-4x+3-y^2=0.\end{cases}\] 2022-04-17 20:35:32
23950 590942d5060a05000b3d1f3d 高中 解答题 高中习题 解关于 $x$ 的方程 $x^3+px+q=0$． 2022-04-17 20:14:32
23949 59094330060a05000970b329 高中 解答题 高中习题 求关于 $x$ 的方程 $x^5+10x^3+20x-4=0$ 的所有复数根． 2022-04-17 20:14:32
23948 590943b3060a05000970b331 高中 解答题 高中习题 已知$$\dfrac{a}{k^2+1}+\dfrac{b}{k^2+2}+\dfrac{c}{k^2+3}+\dfrac{d}{k^2+4}+\dfrac{e}{k^2+5}+\dfrac{f}{k^2+6}=\dfrac{1}{k^2}$$对 $k=1,2,3,4,5,6$ 均成立，求 $a+b+c+d+e+f$ 的值． 2022-04-17 20:13:32
23946 590944f6060a050008cff49f 高中 解答题 高中习题 解方程：$x^4-x^2+8x-16=0.$ 2022-04-17 20:11:32
23945 5909454d060a050008cff4a2 高中 解答题 高中习题 已知互不相等的四个实数 $a,b,c,d$ 满足$$a+\dfrac 1b=b+\dfrac 1c=c+\dfrac 1d=d+\dfrac 1a=x,$$求 $x$ 的所有可能的值． 2022-04-17 20:11:32
23845 590944c4060a05000970b345 高中 解答题 高中习题 证明：$(x,y)=(1,2)$ 是方程组 $\begin{cases} x(x+y)^2=9,\\ x(y^3-x^3)=7,\end{cases}$ 的唯一的实数解． 2022-04-17 20:20:31
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