解方程组\[\begin{cases} x^2y^2-2x+y^2=0,\\ 2x^2-4x+3-y^2=0.\end{cases}\]
【难度】
【出处】
深圳北理莫斯科大学学校测试数学考试样题
【标注】
【答案】
$(1,1),(1,-1)$
【解析】
将 $y^2=2x^2-4x+3$ 代入第一个方程可得\[\left(x^2+1\right)\left(2x^2-4x+3\right)-2x=0,\]即\[(x-1)^2(2x^2+3)=0,\]于是 $x=1$，进而 $y=\pm 1$．因此方程组的解为 $(x,y)=(1,1),(1,-1)$．
答案
解析
备注
