解方程：$x^4-x^2+8x-16=0.$
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$x=\dfrac{-1\pm \sqrt{17}}2$
【解析】
将方程看作 $4^2-2x\cdot 4+\left(-x^4+x^2\right)=0$，即 $4$ 是关于 $t$ 的一元二次方程 $t^2-2xt+(-x^4+x^2)=0$ 的解，化简得$$\dfrac{2x\pm\sqrt{4x^2-4(-x^4+x^2)}}{2}=4,$$即 $x^2+x-4=0$ 或 $x^2-x+4=0$，前者的解为 $x=\dfrac {-1\pm\sqrt{17}}{2}$，后者无实数解．
答案
解析
备注
