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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
25598 591572641edfe200082e9ae3 初中 解答题 其他 如图，抛物线 $y=x^2-2x-3$ 的顶点为 $E$，该抛物线与 $x$ 轴交于 $A$、$B$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$，且 $BO=OC=3AO$，直线 $y=-\dfrac 1 3x+1$ 与 $y$ 轴交于点 $D$ 在抛物线的对称轴上是否存在点 $P$，使 $\triangle PBC$ 是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的 $ P $ 点坐标，若不存在，请说明理由． 2022-04-17 20:23:47
25592 59155f851edfe2000ade9912 初中 解答题 其他 如图，抛物线 $ y=x^2+2x-3$ 与 $x$ 轴交于 $A,B$ 两点，且 $B\left(1,0\right)$．已知直线 $y=\dfrac 2 3 x-\dfrac 4 9$ 分别与 $x$ 轴、$y$ 轴交于 $C,F$ 两点，点 $Q$ 是直线 $CF$ 下方的抛物线上的一个动点，过点 $Q$ 作 $y$ 轴的平行线，交直线 $CF$ 于点 $D$，点 $E$ 在线段 $CD$ 的延长线上，连接 $QE$，问：以 $QD$ 为腰的等腰 $\triangle QDE$ 的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由． 2022-04-17 20:20:47
25574 591510b91edfe2000949ce85 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y=\dfrac 12x^2-3x-8$ 与 $x$ 轴交于 $A,B$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$，直线 $l$ 经过原点 $O$，与抛物线的一个交点为 $D$，与抛物线的对称轴交于点 $E\left(3,-4\right)$，连接 $CE$．若点 $P$ 是 $y$ 轴负半轴上的一个动点，设其坐标为 $\left(0,m\right)$，直线 $PB$ 与直线 $l$ 交于点 $Q$．试探究：当 $m$ 为何值时，$\triangle OPQ$ 是等腰三角形． 2022-04-17 20:10:47
25571 59095204060a05000a339066 初中 解答题 真题 如图，在边长为 $4$ 的正方形 $ABCD$ 中，请画出以 $A$ 为一个顶点，另外两个顶点在正方形 $ABCD$ 的边上，且含边长为 $3$ 的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为 $3$ 的边上标注数字 $3$） 2022-04-17 20:09:47
25565 5913f88ae020e700094b0dcd 初中 解答题 其他 如图，已知抛物线 $y=x^2-2x-3$ 经过 $A\left(-1,0\right)$，$B\left(3,0\right)$，$ C\left(0,﹣3\right)$ 三点，直线 $l$ 是抛物线的对称轴．点 $M$ 是直线 $l$ 上的动点，且 $\triangle MAC$ 为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点 $M$ 的坐标． 2022-04-17 20:06:47
25564 59095484060a05000a339085 初中 解答题 真题 如图，抛物线 $y=ax^2-6x+c$ 与 $x$ 轴交于点 $A(-5,0),B(-1,0)$，与 $y$ 轴交于点 $C$，$P$ 是抛物线上的动点，连接 $PA$．过点 $P$ 作 $y$ 轴的平行线交直线 $AC$ 于点 $D$．请问 $\triangle APD$ 能否为等腰三角形？若能，求出此时点 $P$ 的坐标；若不能，请说明理由． 2022-04-17 20:05:47
25557 590953de060a05000b3d1fea 初中 解答题 真题 设二次函数 $y=x^2+2ax+\dfrac {a^2}{2}$（$a<0$）的图象顶点为 $A$，与 $x$ 轴交点为 $B,C$． 2022-04-17 20:02:47
25555 590953c3060a05000970b3cc 初中 解答题 真题 如图，在 $\mathrm {Rt}\triangle ABC$ 中，$\angle ACB=90^\circ$，$AC=6$，$BC=8$，点 $D$ 以每秒 $1$ 个单位长度的速度由点 $A$ 向点 $B$ 匀速运动，到达 $B$ 点即停止运动，$M,N$ 分别是 $AD,CD$ 的中点，连接 $MN$，设点 $D$ 运动的时间为 $t$．若 $\triangle DMN$ 是等腰三角形，求 $t$ 的值． 2022-04-17 20:01:47
25542 591d02251f7ee1000c26c554 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $OABC$ 的边 $OA$ 在 $y$ 轴的正半轴上，$OC$ 在 $x$ 轴的正半轴上，$\angle AOC$ 的平分线交 $AB$ 于点 $D$，$E$ 为 $BC$ 的中点，已知 $A\left(0,4\right)$，$C\left(5,0\right)$，二次函数 $y=\dfrac45x^2+bx+c$ 的图象抛物线经过 $A,C$ 两点． 2022-04-17 20:54:46
25534 591cff1c1f7ee1000ad4989c 初中 解答题 其他 如图，已知抛物线 $y=-\dfrac{1}{m}\left(x+2\right)\left(x-m\right)(m>0)$ 与 $x$ 轴相交于点 $A,B$，与 $y$ 轴相交于点 $C$，且点 $A$ 在点 $B$ 的左侧． 2022-04-17 20:51:46
25529 59152fa51edfe2000ade9906 初中 解答题 其他 如图，已知抛物线 $y=ax^2+bx+c$ 的对称轴为直线 $x=-1$，且经过 $A\left(1,0\right),C\left(0,3\right)$ 两点，与 $x$ 轴的另一个交点为 $B$． 2022-04-17 20:49:46
25528 591e69112af8a30007b155ec 初中 解答题 其他 如图，已知抛物线 $y=ax^2+bx+c\left(a\neq 0\right)$ 的对称轴为直线 $x=-1$，且抛物线经过 $A\left(1,0\right),C\left(0,3\right)$ 两点，与 $x$ 轴交于点 $B$．直线 $y=mx+n$ 经过 $B,C$ 两点． 2022-04-17 20:48:46
25525 5924fac682e8bd0007791ffe 初中 解答题 其他 如图，抛物线 $y=ax^2+bx+c$ 经过 $A\left(1,0\right),B\left(4,0\right),C\left(0,3\right)$ 三点． 2022-04-17 20:47:46
25522 592932a4eab1df0007bb8c47 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y=ax^2+bx+c$ 与 $\odot M$ 相交于 $A,B,C,D$ 四点．其中 $A,B$ 两点的坐标分别为 $\left(-1,0\right),\left(0,-2\right)$，点 $D$ 在 $x$ 轴上且 $AD$ 为 $\odot M$ 的直径．点 $E$ 是 $\odot M$ 与 $y$ 轴的另一个交点，过劣弧 $\overparen{ED}$ 上的点 $F$ 作 $FH\perp AD$ 于点 $H$，且 $FH=1.5$． 2022-04-17 20:45:46
25520 592e2cb1eab1df000ab6ebac 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y=-\dfrac23x^2-\dfrac43x+2$ 与 $x$ 轴交于 $B,C$ 两点（点 $B$ 在点 $C$ 的左侧），与 $y$ 轴交于点 $A$，抛物线的顶点为 $D$，点 $P$ 是线段 $BC$ 上的动点（点 $P$ 不与点 $B,C$ 重合）． 2022-04-17 20:43:46
25513 592e7533802023000a9968ce 初中 解答题 其他 已知抛物线 $y=- mx^2+4x+2m$ 与 $x$ 轴交于点 $A\left(\alpha ,0\right)$，$B\left(\beta ,0\right)$，且 $\dfrac{1}{\alpha }+\dfrac{1}{\beta }=-2$． 2022-04-17 20:38:46
25509 594398f2a26d28000bb86e65 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y=\dfrac{\sqrt3}{3}x^2-\dfrac{2\sqrt 3}{3}x-\sqrt 3$ 与 $x$ 轴交于 $A,B$ 两点（点 $A$ 在点 $B$ 的左侧），与 $y$ 轴交于点 $C$，对称轴于 $x$ 轴交于点 $D$，点 $E\left(4,\dfrac{5\sqrt 3}{3}\right)$ 在抛物线上，点 $P$ 为直线 $CE$ 下方抛物线上的一点，连接 $PC,PE$，当 $\triangle PCE$ 的面积最大时，连接 $CD,CB$，点 $K$ 是线段 $CB$ 的中点，点 $M$ 是 $CP$ 上的一点，点 $N$ 是 $CD$ 上的一点，求 $KM+MN+NK$ 的最小值． 2022-04-17 20:36:46
25506 59479088a26d280008874abe 初中 解答题 其他 如图，直线 $y=\dfrac 34x+3$ 分别与 $x$ 轴，$y$ 轴交于点 $A,B$，抛物线 $y=-x^2+2x+1$ 与 $y$ 轴交于点 $C$． 2022-04-17 20:34:46
25503 591ab7401f7ee1000ad49860 初中 解答题 其他 在平面直角坐标系中，抛物线 $y=-x^2-2x+3$ 与 $x$ 轴交于 $A$，$B$ 两点（$A$ 在 $B$ 的左侧），与 $y$ 轴交于点 $C$，顶点为 $D$． 2022-04-17 20:33:46
25499 591ab6121f7ee1000ad4985d 初中 解答题 其他 如图，抛物线 $y=ax^2+bx-4$（$a\ne 0$）与 $x$ 轴交于 $A(4,0),B(-1,0)$ 两点，过点 $A$ 的直线 $y=-x+4$ 交抛物线于点 $C$． 2022-04-17 20:31:46
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