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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
7251 59f0a2fe9552360007598b31 高中 填空题 高中习题 已知 $x,y,z$ 是正数，且 $xyz\left(x+y+z\right)=1$，则 $\left(x+y\right)\left(y+z\right)$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:28:51
7250 59f0a3f49552360008e02de9 高中 填空题 高中习题 已知正实数 $a,b,c$ 满足 $abc(a+b+c)=1$，则 $(a+b)(b+c)(a+c)$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:27:51
7246 59f17a2b9552360008e02fdc 高中 填空题 高中习题 已知正实数 $x,y$ 满足 $xy+2x+y=4$，则 $x+y$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:27:51
7244 59f17dd09552360007598c49 高中 填空题 高中习题 若正数 $a,b,c$ 满足 $\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{a+c}b=\dfrac{a+b}c+1$，则 $\dfrac{a+b}c$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:26:51
7243 59f184219552360008e02ffb 高中 填空题 高中习题 已知 $x,y$ 是正实数，且 $m=\mathrm{min}\left\{x,\dfrac1y,\dfrac1x+y\right\}$，则 $m$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:26:51
7242 59eda786c3f07000082a3e02 高中 填空题 高中习题 若 $a,b,c$ 均为正实数，且记 $m=\mathrm{min}\left\{\dfrac1a,\dfrac1{b^2},\dfrac1{c^3},a+b^2+c^3\right\}$，则 $m$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:26:51
7240 59f18c8d9552360007598c84 高中 填空题 高中习题 已知正实数 $a,b$ 满足 $\dfrac1a+\dfrac2b=1$，则 $a+b+\sqrt{a^2+b^2}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:25:51
7237 59f18f3f9552360007598c98 高中 填空题 高中习题 已知正实数 $a,b$ 满足 $a+b=1$，则 $\dfrac{2a}{a^2+b}+\dfrac b{a+b^2}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:25:51
7236 59f196ec9552360008e0302e 高中 填空题 高中习题 设实数 $x,y>0$ 且满足 $x+y=k$，则使得不等式 $\left(x+\dfrac1x\right)\left(y+\dfrac1y\right)\geqslant\left(\dfrac k2+\dfrac2k\right)^2$ 恒成立的 $k$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:25:51
7234 59f1a92b9552360007598caf 高中 填空题 高中习题 已知点 $P(x_0,y_0)$ 为直线 $x-y=k-2$ 与圆 $x^2+y^2=k^2-5k+6$ 的公共点，其中 $k\geqslant 0$，则当 $x_0y_0$ 取最大值时，实数 $k$ 的值为 ． 2022-04-16 21:24:51
7232 59f2df269552360008e030b1 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=x^2+2x+a{\ln}x$，当 $t\geqslant 1$ 时，不等式 $f(2t-1)\geqslant 2f(t)-3$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围为 ． 2022-04-16 21:24:51
7222 59fad8ee03bdb1000a37cb29 高中 填空题 自招竞赛 若 $a,b\in \mathbb R^+$，$a+b=2$，则 $\dfrac 4a+\dfrac 9b$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:22:51
7211 59fad8796ee16400083d285f 高中 填空题 自招竞赛 如果 $\sin a\cos b=\dfrac 12$，则 $\cos a\sin b$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:20:51
7205 5992a1e577d145000c798c44 高中 填空题 自招竞赛 设 $a,b,c$ 是非负实数，则 $\dfrac ca+\dfrac a{b+c}+\dfrac bc$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:19:51
7178 59fa77466ee16400083d2742 高中 填空题 自招竞赛 若向量 $\overrightarrow{a}\ne\overrightarrow{e}$，$\left|\overrightarrow{e}\right|=1$，对任意 $t\in\mathbb R,\left|\overrightarrow{a}-t\overrightarrow{e}\right|\geqslant\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{e}\right|$ 成立，则 $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{e}=$  ． 2022-04-16 21:14:51
7172 59fa77466ee16400083d274e 高中 填空题 自招竞赛 已知向量 $\overrightarrow{x}$ 满足方程 $2\overrightarrow{x}^2+3\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{x}+1=0$，其中 $\overrightarrow{a}=\left(1,\sqrt2\right)$，则 $\left|\overrightarrow{x}\right|$ 的最大值和最小值之和为  ． 2022-04-16 21:13:51
7146 5a00249a03bdb100096fbdaa 高中 填空题 高中习题 在锐角三角形 $ABC$ 中，角 $A,B,C$ 对应的边分别为 $a,b,c$，向量 ${\bf a}=(\sin C,\tan A)$，${\bf b}=(\tan A,\sin A)$，且 ${\bf a}\cdot {\bf b}=\cos A+\cos C$，则 $\dfrac{b+c}a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:08:51
7133 59bbd5208b403a0008ec5eb5 高中 填空题 高中习题 已知 $|x|\leqslant 1$，$|y|\leqslant 1$，则 $\left|x^2-xy-y^2\right|$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:05:51
7130 59bbd5208b403a0008ec5ecb 高中 填空题 高中习题 已知 $x,y,z$ 是锐角，且 $\cos^2x+\cos^2y+\cos^2z=1$，则 $x+y+z$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:04:51
7129 59bbd5208b403a0008ec5ecd 高中 填空题 高中习题 已知 $\alpha,\beta\in\left(0,\dfrac{\pi}2\right)$，则 $\cos\alpha+\dfrac 32\cos\beta-\cos\left(\alpha+\beta\right)$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:04:51
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