若向量 $\overrightarrow{a}\ne\overrightarrow{e}$，$\left|\overrightarrow{e}\right|=1$，对任意 $t\in\mathbb R,\left|\overrightarrow{a}-t\overrightarrow{e}\right|\geqslant\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{e}\right|$ 成立，则 $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{e}=$ ．
【难度】
【出处】
2010年第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛高二（二试）
【标注】
【答案】
$1$
【解析】
作 $\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{e},\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}$，题意即点 $A$ 在直线 $l_1$ 上，如图．
因此 $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{e}=1$．
因此 $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{e}=1$．
题目
答案
解析
备注
