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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
8544 590954c8060a05000b3d1ff6 高中 填空题 高中习题 平面直角坐标系 $xOy$ 中，点 $A,B,C$ 的坐标分别为 $(a,0),(0,a),(3,4)$，点 $P(x,y)$ 是平面内的任意一点，记 $M(a)=\max\{|PA|,|PB|,|PC|\}$，则 $M(a)$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:53:00
8543 590955df060a050008cff53b 高中 填空题 高中习题 已知 $f(x)=a\ln x+\dfrac{1-a}2x^2-x$，若存在 $x\geqslant 1$，使得 $f(x)<\dfrac a{a-1}$，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:52:00
8542 5909781c39f91d000a7e44ee 高中 填空题 高中习题 已知 $A,B\in [0,\pi]$，则 $\left[\sin A+\sin (A+B)\right]\cdot \sin B$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:52:00
8539 59097b9639f91d0009d4bff6 高中 填空题 高中习题 若存在 $a\in\mathbb R$，使关于 $x$ 的不等式 $x|x-a|<m$ 在 $[0,1]$ 上恒成立，则实数 $m$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:50:00
8532 5909960d38b6b40008d7bbac 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=a\ln x-\dfrac 12x^2+bx$ 存在极小值，且对于 $b$ 的所有可能取值，$f(x)$ 的极小值恒大于 $0$，则 $a$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:46:00
8531 59099daf38b6b40008d7bbeb 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b,c>0$，则 $\max\left\{\dfrac{1}{ac}+b,\dfrac 1a+bc,\dfrac ab+c\right\}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:45:00
8530 590a83c06cddca0008610d1b 高中 填空题 高中习题 已知 $\triangle ABC$ 的三边 $a,b,c$ 成等差数列，且 $a^2+b^2+c^2=21$，则 $b$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:45:00
8529 590a83eb6cddca00078f380e 高中 填空题 高中习题 已知单位向量 $\overrightarrow a,\overrightarrow b,\overrightarrow c,\overrightarrow x$，且 $\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow 0$，设$$y=\Big|\overrightarrow a-\overrightarrow x\Big|+\Big|\overrightarrow b-\overrightarrow x\Big|+\Big|\overrightarrow c-\overrightarrow x\Big|,$$则 $y$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:44:00
8525 590a93966cddca000a0818c2 高中 填空题 高中习题 已知实数 $a,b,c$ 成等差数列（$a,b$ 不全为 $0$），点 $A(0,-3)$ 在直线 $ax+by+c=0$ 上的射影为 $M$，点 $N(2,3)$，则 $|MN|$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:43:00
8523 590a991f6cddca000a0818e4 高中 填空题 高中习题 设实数 $x,y,z$ 满足$$\begin{cases} |x+2y-3z|\leqslant 6,\\ |x-2y+3z|\leqslant 6,\\ |x-2y-3z|\leqslant 6,\\ |x+2y+3z|\leqslant 6,\end{cases}$$则 $|x|+|y|+|z|$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:42:00
8513 590acd3a6cddca0008610ec1 高中 填空题 高中习题 设关于 $x$ 的方程 $x(x-3)^2=m$ 有三个不同的实数解 $a,b,c$，且 $a<b<c$，则下列命题正确的是 ．
① $abc$ 的取值范围是 $(0,4)$；
② $a^2+b^2+c^2$ 为定值；
③ $c-a$ 有最小值，没有最大值．		 2022-04-16 22:40:00
8510 590ae2906cddca00092f709e 高中 填空题 高中习题 已知二次函数 $f(x)=ax^2-4x+c$（$x\in\mathbb{R}$）的值域为 $[0,+\infty)$，则 $\dfrac{1}{c+1}+\dfrac{9}{a+9}$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:37:00
8502 590bd6716cddca00092f7110 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=x^2+2x+1$，若存在实数 $t$，当 $x\in [1,m]$ 时，$f(x+t)\leqslant x$ 恒成立，则实数 $m$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:32:00
8494 590bd6996cddca00092f7114 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=ax^2+4x-2$，当实数 $a$ 变化时，有 $\forall x\in [m,0],|f(x)|\leqslant 4$，则 $m$ 的最小值是 ，此时 $a$ 的值是 ． 2022-04-16 22:27:00
8490 59c9cd96778d470007d0f3d3 高中 填空题 高中习题 已知 $f(x)=x+x\ln x$，若 $k\in\mathbb Z$，且 $k(x-2)<f(x)$ 对任意 $x>2$ 恒成立，则 $k$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:25:00
8478 590c1a44d42ca700085375bc 高中 填空题 高中习题 已知实数 $x,y,z$ 满足 $x^2+y^2+z^2=2$，则 $xy+yz+xz$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:18:00
8469 590c2614857b4200085f8588 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=2x|x|$，若对任意的 $x\geqslant 1$，$f(x-m)-mf(x)<0$ 恒成立，则实数 $m$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:12:00
8466 590c273c857b420007d3e4f2 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b\in\mathbb R$，若函数 $f(x)=|a\sin x+b\cos x-1|+|b\sin x-a\cos x|$ 的最大值为 $11$，则 $a^2+b^2$ 的值是 ． 2022-04-16 22:10:00
8464 590c29e7857b420007d3e4fd 高中 填空题 高中习题 已知 $\overrightarrow m,\overrightarrow n$ 是两个非零向量，且 $|\overrightarrow m|=2$，$|\overrightarrow m+2\overrightarrow n|=2$，则 $|2\overrightarrow m+\overrightarrow n|+|\overrightarrow n|$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:10:00
8451 59cb0e63778d4700085f6f39 高中 填空题 高中习题 已知正数 $x,y$ 满足 $2xy=\dfrac{2x-y}{2x+3y}$，那么 $y$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:01:00
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