重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
13996 59573892d3b4f900086c44df 高中 填空题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\dfrac ax-x$，对任意 $x\in (0,1)$，有 $f(x)\cdot f(1-x)\geqslant 1$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围为 ． 2022-04-16 22:36:54
13990 598c0c8ade229f0008daf5ff 高中 填空题 自招竞赛 已知函数 $f(x)$ 是定义在 $[-4, +\infty)$ 的增函数，要使得对于定义域的一切实数 $x$，不等式 $f(\cos x- b^2) \geqslant f(\sin^2 x- b- 3)$ 恒成立，则实数 $b$ 的范围是 ． 2022-04-16 22:33:54
13981 5a69af23fab5d70007676be0 高中 填空题 高中习题 若不等式 $k\sin^2B+\sin A\sin C>19\sin B\sin C$ 对任意 $\triangle ABC$ 都成立，则实数 $k$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:27:54
13971 5a6ab557fab5d70008dc2794 高中 填空题 高中习题 已知 $\triangle ABC$ 的三边长 $a,b,c$ 构成等差数列，且 $a^2+b^2+c^2=21$，则实数 $b$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:22:54
13958 5a6b5469fab5d70007676cd6 高中 填空题 高中习题 在 $\triangle ABC$ 中 $\sin A,\sin B,\sin C$ 成等比数列，则 $\dfrac{\sin B+\sin C}{\sin A}$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:14:54
13918 5a6de341fab5d70008dc28e6 高中 填空题 高中习题 关于 $x$ 的不等式 $(ax-1)(\ln x+ax)\geqslant 0$ 在 $(0,+\infty)$ 上恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:53:53
13917 59e188b2d474c0000788b4ce 高中 填空题 高中习题 关于 $x$ 的不等式 $(ax-1)(\ln x+ax)\geqslant 0$ 在 $(0,+\infty)$ 上恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:53:53
13916 5a6ed6fefab5d70008dc295b 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=2^{|x|}$，$m,n$ 是实数，且 $\forall x\in [2,n],f(x-m)\leqslant 2x$，则 $m+n$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:52:53
13911 5a6f35cc9bb0f20008eafca9 高中 填空题 高中习题 设函数 $f(x)=\dfrac 12x^2+\left(k^3-ak^2+\dfrac 1k\right)x+7a$（$a,k\in\mathbb R$），存在 $k\in [2,3]$，使得对任意 $x_1\in\left[k,k+\dfrac a2\right]$，$x_2\in[k+2a,k+3a]$，都有 $f(x_1)\leqslant f(x_2)$，则正实数 $a$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:49:53
13908 5a718e559bb0f20008eafcf6 高中 填空题 高中习题 已知 ${\rm e}^x-x^2-ax+1\geqslant 0$ 在 $(0,+\infty)$ 上恒成立，则整数 $a$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:48:53
13907 59e80febc3f07000082a3789 高中 填空题 高中习题 设函数 $f(x)=\left|\sqrt x-ax-b\right|,a,b\in\mathbb R$，若对任意实数 $a,b$，总存在 $x_0\in[0,4]$ 使得不等式 $f(x_0)\geqslant m$，求实数 $m$ 的取值范围 ． 2022-04-16 22:48:53
13902 5a74230a79e7900008c8ed54 高中 填空题 高中习题 已知 $a=3$，$b=\pi {\log_{\pi}}3 $，$ c=3{\log_3}\pi $，将 $ a,b,c $ 用“$ <$”连接起来： ． 2022-04-16 22:45:53
13897 5a77051de3419e000a8bebf4 高中 填空题 高中习题 已知 $a=\sin 1$，$b={\log_3}\sqrt 7$，用“$<$”将 $a,b$ 连接起来： ． 2022-04-16 22:43:53
13877 5a79622549868900087fdb28 高中 填空题 高中习题 已知 $x,y,z$ 是三个非零实数，则 $\dfrac{xy+2yz}{x^2+y^2+z^2}$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:33:53
13875 5a796ae249868900087fdb38 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b,c>0$，$a\sqrt{bc}+b\sqrt{ca}+c\sqrt{ab}\geqslant 1$，则 $a+b+c$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:32:53
13865 59101cdc857b420007d3e653 高中 填空题 自招竞赛 已知 $ax + y = 2a + 3$（$a$ 为正常数，$x \geqslant 0 ,y \geqslant 0$），若 ${x^2} + {y^2}$ 的最大值为 $S$，且 $S \in \left[ {49,121} \right]$，则 $a$ 的取值范围为 ． 2022-04-16 22:27:53
13862 59bb3ad477c760000832aca7 高中 填空题 自招竞赛 若关于 $x$ 的不等式 $\left(k^2-1\right)x^2+2(k+1)|x|+1>0$ 对于任意 $x\in \mathbb R$ 恒成立，则实数 $k$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:25:53
13801 59fa77466ee16400083d274c 高中 填空题 自招竞赛 已知 $a,b\in\mathbb R^{\ast}$，且 $ab=2$，则 $\dfrac{b}{2+a^2}+\dfrac{a}{2+b^2}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:51:52
13697 5cc66110210b28021fc75c3b 高中 填空题 自招竞赛 若对任意的 $\theta\in[0,\dfrac{\pi}{2}]$，不等式 $4+2\sin\theta\cos\theta-a\sin\theta-a\cos\theta\leqslant 0$ 恒成立，则实数 $a$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:49:51
13676 5cd38f19210b28021fc75f92 高中 填空题 自招竞赛 若实数 $a$ 使得不等式 $|x-2a|+|2x-a|\geqslant a^2$ 对任意实数 $x$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:37:51
0.294364s