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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
27597 5935030a7581fe0007caa939 高中 解答题 高中习题 求证：$\arctan 1+\arctan \dfrac 12+\arctan \dfrac 13=\dfrac{\mathrm \pi} 2$． 2022-04-17 21:45:05
27596 59362acbc2b4e7000a0853fe 高中 解答题 高中习题 求 $M=\sin^210^\circ+\cos^240^\circ+\sin 10^\circ\cos 40^\circ$ 的值． 2022-04-17 21:45:05
27476 59362acdc2b4e70008d3b901 高中 解答题 高中习题 求 $M=\sin^210^\circ+\cos^240^\circ+\sin 10^\circ\cos 40^\circ$ 的值． 2022-04-17 21:36:04
27464 5909759539f91d0009d4bfc6 高中 解答题 高中习题 求 $M=\sin^210^\circ+\cos^240^\circ+\sin 10^\circ\cos 40^\circ$ 的值． 2022-04-17 21:29:04
27448 5909890739f91d0009d4c06d 高中 解答题 高中习题 求 $\dfrac{2\cos 10^\circ}{\sin 70^\circ}-\tan 20^\circ$ 的值． 2022-04-17 21:19:04
27408 590a92296cddca00078f3857 高中 解答题 高中习题 已知 $\triangle ABC$ 中，$A:B:C=1:3:9$，求 $\cos A+\cos B+\cos C$． 2022-04-17 21:57:03
27335 590ad2d56cddca000a081a3e 高中 解答题 高中习题 求 $1+\dfrac{1}{1+\tan\dfrac{\pi}{2n+1}}+\dfrac{1}{1+\tan\dfrac{2\pi}{2n+1}}+\cdots +\dfrac{1}{1+\tan\dfrac{2n\pi}{2n+1}}$ 的值． 2022-04-17 21:13:03
25783 597e7ff0d05b90000addb23b 高中 解答题 高中习题 求证：$\arctan \dfrac 12+\arctan \dfrac 13=\dfrac{\pi}4$． 2022-04-17 20:03:49
25782 5985ead45ed01a0008fa5e8e 高中 解答题 高中习题 求证：$\arctan \dfrac 12+\arctan \dfrac 13=\dfrac{\pi}4$． 2022-04-17 20:03:49
25754 597e8d38d05b90000c805786 高中 解答题 高中习题 求证：$\sin\dfrac{\pi}{n}\sin\dfrac{2\pi}{n}\cdots\sin\dfrac{(n-1)\pi}{n}=\dfrac{n}{2^{n-1}}$． 2022-04-17 20:50:48
25708 597e87e2d05b90000addb290 高中 解答题 高中习题 已知 $\triangle ABC$ 中 $A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c$，且 $a+b+c=10$，求 $b^2\cos^2\dfrac C2+c^2\cos^2\dfrac B2+2bc\cos\dfrac B2\cos\dfrac C2\sin\dfrac A2$ 的值． 2022-04-17 20:24:48
23967 59083842060a05000980b010 高中 解答题 高中习题 求证：$\arctan 1+\arctan \dfrac 12+\arctan \dfrac 13=\dfrac{\mathrm \pi} 2$． 2022-04-17 20:24:32
23746 591415f00cbfff0008aa0596 高中 解答题 高中习题 求 $\dfrac{1}{\cos 50^\circ}+\tan 10^\circ$ 的值． 2022-04-17 20:27:30
23129 590a78676cddca000a081821 高中 解答题 自招竞赛 已知 $\sin\alpha+\sin\beta=a$，$\cos\alpha+\cos\beta=a+1$，求 $\sin \left(\alpha+\beta\right)$ 及 $\cos \left(\alpha+\beta\right)$． 2022-04-17 20:42:24
22923 59263e30ee79c2000874a0cc 高中 解答题 高中习题 求证：$\cos{\dfrac{\pi}{2n+1}}\cos{\dfrac{2\pi}{2n+1}}\cdots\cos{\dfrac{2n\pi}{2n+1}}=\dfrac{(-1)^n}{2^{2n}}$，其中 $n\in \mathbb{N}$． 2022-04-17 20:54:22
21833 5985ea4c5ed01a0009849457 高中 解答题 高中习题 求 $\tan 20^\circ+4\sin 20^\circ$ 的值． 2022-04-17 20:40:12
21832 597e80afd05b90000b5e3053 高中 解答题 高中习题 求 $\tan 20^\circ+4\sin 20^\circ$ 的值． 2022-04-17 20:39:12
15928 59263e50ee79c2000874a0cf 高中 解答题 高中习题 求证：$\cos{\dfrac{\pi}{2n+1}}\cos{\dfrac{2\pi}{2n+1}}\cdots\cos{\dfrac{2n\pi}{2n+1}}=\dfrac{(-1)^n}{2^{2n}}$，其中 $n\in \mathbb{N}$． 2022-04-17 19:09:18
15739 5909773f39f91d0009d4bfd5 高中 解答题 高中习题 求证：$\dfrac{1}{\sin^2\dfrac{\pi}{2n+1}}+\dfrac{1}{\sin^2\dfrac{2\pi}{2n+1}}+\cdots +\dfrac{1}{\sin^2\dfrac{2n\pi}{2n+1}}=\dfrac 43n(n+1)$． 2022-04-17 19:30:16
15620 591288eee020e70007fbed89 高中 解答题 自招竞赛 若 $\sin \left( {x + 20^\circ } \right) = \cos \left( {x + 10^\circ } \right) + \cos \left( {x - 10^\circ } \right)$，求 $\tan x$． 2022-04-17 19:22:15
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