求 $M=\sin^210^\circ+\cos^240^\circ+\sin 10^\circ\cos 40^\circ$ 的值．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$\dfrac 34$
【解析】
设 $N=\cos^210^\circ+\sin^240^\circ+\cos 10^\circ\sin 40^\circ$，则$$M+N=2+\sin 50^\circ,$$且$$M-N=-\cos 20^\circ+\cos 80^\circ+\sin (-30^\circ)=-\sin 50^\circ-\dfrac 12,$$因此 $M=\dfrac 34$．
答案
解析
备注
