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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
16616 599165c02bfec200011dff29 高中 解答题 高考真题 一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示．将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立． 2022-04-17 19:38:24
16608 599165c02bfec200011dfee8 高中 解答题 高考真题 计划在某水库建一座至多安装 $ 3 $ 台发电机的水电站，过去 $ 50 $ 年的水文资料显示，水库年入流量 $X$（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和．单位：亿立方米）都在 $ 40 $ 以上．其中，不足 $ 80 $ 的年份有 $ 10 $ 年，不低于 $ 80 $ 且不超过 $ 120 $ 的年份有 $ 35 $ 年，超过 $ 120 $ 的年份有 $ 5 $ 年．将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立． 2022-04-17 19:33:24
16603 599165c02bfec200011dfdd4 高中 解答题 高考真题 从某企业生产的某种产品中抽取 $ 500 $ 件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图： 2022-04-17 19:31:24
16598 599165c02bfec200011dfd93 高中 解答题 高考真题 随机观测生产某种零件的某工厂 $ 25 $ 名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：$30$，$42$，$41$，$36$，$44$，$40$，$37$，$37$，$25$，$45$，$29$，$43$，$31$，$36$，$49$，$34$，$33$，$43$，$38$，$42$，$32$，$34$，$46$，$39$，$36$．
根据上述数据得到样本的频率分布表如下：\[\begin{array} {ccc} \\ \hline
分组 & 频数 & 频率 \\ \hline
\left[25,30\right] & 3 & 0.12 \\
\left(30,35\right] & 5 & 0.20 \\
\left(35,40\right] & 8 & 0.32 \\
\left(40,45\right] & {n_1} & {f_1} \\
\left(45,50\right] & {n_2} & {f_2} \\ \hline \end{array}\]		 2022-04-17 19:29:24
16593 599165c02bfec200011dfd14 高中 解答题 高考真题 乒乓球台面被球网分隔成甲、乙两部分，如图，甲上有两个不相交的区域 $ A $，$ B $，乙被划分为两个不相交的区域 $ C $，$ D $．某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球．规定：回球一次，落点在 $ C $ 上记 $ 3 $ 分，在 $ D $ 上记 $ 1 $ 分，其他情况记 $ 0 $ 分．对落点在 $ A $ 上的来球，队员小明回球的落点在 $ C $ 上的概率为 $\dfrac{1}{2}$，在 $ D $ 上的概率为 $\dfrac{1}{3}$；对落点在 $ B $ 上的来球，小明回球的落点在 $ C $ 上的概率为 $\dfrac{1}{5}$，在 $ D $ 上的概率为 $\dfrac{3}{5}$．假设共有两次来球且落在 $ A $，$ B $ 上各一次，小明的两次回球互不影响．求： 2022-04-17 19:25:24
16590 599165bf2bfec200011dfc52 高中 解答题 高考真题 李明在 $ 10 $ 场篮球比赛中的投篮情况统计如下（假设各场比赛相互独立）：\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline
场次 & 投篮次数 & 命中次数 & 场次 & 投篮次数 & 命中次数 \\ \hline
主场1 & 22 & 12 & 客场1 & 18 & 8 \\ \hline
主场2 & 15 & 12 & 客场2 & 13 & 12 \\ \hline
主场3 & 12 & 8 & 客场3 & 21 & 7 \\ \hline
主场4 & 23 & 8 & 客场4 & 18 & 15 \\ \hline
主场5 & 24 & 20 & 客场5 & 25 & 12 \\ \hline \end{array}\]		 2022-04-17 19:23:24
16586 599165c72bfec200011e129d 高中 解答题 高考真题 小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以 $O$ 为起点，再从 ${A_1},{A_2},{A_3},{A_4},{A_5},{A_6},{A_7},{A_8}$（如图）这 $ 8 $ 个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为 $X$．若 $X = 0$ 就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队．  2022-04-17 19:21:24
16577 599165c62bfec200011e115c 高中 解答题 高考真题 某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量 $x$ 在 $1$，$2$，$3$，$ \cdots$，$24$ 这 $24$ 个整数中等可能随机产生．  2022-04-17 19:16:24
16572 599165c62bfec200011e0ecb 高中 解答题 高考真题 某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为 $\dfrac{2}{3}$，中奖可以获得 $2$ 分；方案乙的中奖率为 $\dfrac{2}{5}$，中奖可以获得 $3$ 分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品． 2022-04-17 19:13:24
16563 599165c52bfec200011e0e47 高中 解答题 高考真题 某人在如图所示的直角边长为 $ 4 $ 米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量 $ Y $（单位：$ {\mathrm{kg}} $）与它的“相近”作物株数 $ X $ 之间的关系如下表所示：\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline
X &1 &2 &3 &4 \\ \hline
Y& 51 & 48 &45 & 42 \\ \hline
\end{array} \]这里，两株作物"相近"是指它们之间的直线距离不超过 $ 1 $ 米． 		 2022-04-17 19:07:24
16552 5f057ead210b28775079ad60 高中 解答题 高考真题 甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：
累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束．
经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空．设每场比赛双方获胜的概率都为 $\frac{1}{2}$．		 2022-04-17 19:01:24
16547 5f0c0c04210b28775079b252 高中 解答题 高考真题 为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了 $100$ 天空气中的 $PM 2.5$ 和 $SO_2$ 浓度（单位：$\mu\text{g/m}^3$），得下表：附：$$K^2=\frac{n(ad-bc)^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)},$$ 2022-04-17 19:57:23
16542 5f053f5a210b28774f713223 高中 解答题 高考真题 某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加，为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的 $200$ 个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取 $20$ 个作为样区，调查得到样本数据 $(x_i,y_i)(i=1,2,\cdots,20)$，其中 $x_I$ 和 $y_i$ 分别表示第 $i$ 个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得 $\sum_{i=1}^{20}x_i=60,\sum_{i=1}^{20}y_i=1200,\sum_{i=1}^{20}(x_i-\overline x)^2=80,\sum_{i=1}^{20}(y_i-\overline y)^2=9000,\sum_{i=1}^{20}(x_i-\overline x)(y_i-\overline y)=800.$
附：相关系数：$r=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\overline x)(y_i-\overline y)}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\overline x)^2\sum_{i=1}^{n}(y_i-\overline y)^2}},\sqrt2\approx1.414$		 2022-04-17 19:54:23
16528 5f05a1ed210b28775079adf8 高中 解答题 高考真题 某学生兴趣小组随机调查了某市 $100$ 天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：附：$$K^2=\frac{n(ad-bc)^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$$， 2022-04-17 19:48:23
16520 5f06f10c210b28775079afd9 高中 解答题 高考真题 为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了 $100$ 天空气中的 $PM 2.5$ 和 $SO_2$ 浓度（单位：$\mu\text{g/m}^3$），得下表：附：$$K^2=\frac{n(ad-bc)^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)},$$ 2022-04-17 19:43:23
16493 5f081a9e210b28774f7134e2 高中 解答题 高考真题 某校为举办甲、乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方案一、方案二。为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表：假设所有学生对活动方案是否支持相互独立。 2022-04-17 19:29:23
16490 5f0d616d210b28775079b325 高中 解答题 高考真题 为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了 $100$ 天空气中的 $PM 2.5$ 和 $SO_2$ 浓度（单位：$\mu\text{g/m}^3$），得下表：附：$$K^2=\frac{n(ad-bc)^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)},$$ 2022-04-17 19:26:23
16484 599165c52bfec200011e0e06 高中 解答题 高考真题 假设每天从甲地去乙地的旅客人数 $X$ 是服从正态分布 $N\left( {800,{{50}^2}} \right)$ 的随机变量，记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过 $ 900 $ 的概率为 ${P_0}$． 2022-04-17 19:23:23
16480 599165c52bfec200011e0d7f 高中 解答题 高考真题 设袋子中装有 $a$ 个红球，$b$ 个黄球，$c$ 个蓝球，且规定：取出一个红球得 $ 1 $ 分，取出一个黄球 $ 2 $ 分，取出一个蓝球得 $ 3 $ 分． 2022-04-17 19:21:23
16463 599165c32bfec200011e07f4 高中 解答题 高考真题 一个盒子里装有 $ 7 $ 张卡片，其中有红色卡片 $ 4 $ 张，编号分别为 $ 1,2,3,4 $；白色卡片 $ 3 $ 张，编号分别为 $ 2,3,4 $．从盒子中任取 $ 4 $ 张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）． 2022-04-17 19:10:23
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