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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
27374 590ac1d16cddca000a081997 高中 解答题 高中习题 从 $1,2,\cdots ,100$ 个连续的正整数中选取三个不同的数． 2022-04-17 21:35:03
27311 590ae4996cddca000a081ab6 高中 解答题 自招竞赛 集合 $M=\left \{1,2, \cdots ,99 \right\}$，集合 $A$ 是集合 $M$ 的子集，$A$ 中的元素个数为偶数，且 $A$ 中元素之和为奇数，求符合要求的集合 $A$ 的个数． 2022-04-17 21:01:03
27141 590fed22857b42000aca3905 高中 解答题 自招竞赛 将 $4$ 男、$4$ 女 $8$ 位同学随机地分成人数相等的甲、乙两组． 2022-04-17 21:29:01
26953 59126ea6e020e70007fbec3f 高中 解答题 自招竞赛 从一个装有三个红球、两个白球的口袋中任取两球放入一个箱子中． 2022-04-17 20:46:59
26754 59681b230303980008983dad 高中 解答题 自招竞赛 正五边形 $ABCDE$ 的对角线 $BE$ 分别与对角线 $AD$，$AC$ 交于点 $F$，$G$，对角线 $BD$ 分别与对角线 $CA$，$CE$ 交于点 $H$，$I$，对角线 $CE$ 与对角线 $AD$ 交于点 $J$，设由图中 $10$ 个点 $A$，$B$，$C$，$D$，$E$，$F$，$G$，$H$，$I$，$J$ 和线段构成的等腰三角形的集合为 $M$． 2022-04-17 20:53:57
26732 5912b15ae020e7000a798c23 高中 解答题 自招竞赛 $12$ 名职员（其中 $3$ 名为男性）被平均分配到 $3$ 个部门． 2022-04-17 20:41:57
26711 5912bb6ae020e700094b0d6a 高中 解答题 自招竞赛 现有由数字 $1,2 , 3, 4 , 5$ 排列而成的一个五位数组（没有重复数字）．规定：前 $i$ 个数不允许是 $1, 2, \cdots , i$ 的一个排列 $\left( {1 \leqslant i \leqslant 4} \right)$（如 $32154$ 就不可以，因为前三个数是 $1 , 2 ,3$ 的一个排列）．试求满足这种条件的数组共有多少个？ 2022-04-17 20:29:57
26708 5912bd34e020e700094b0d82 高中 解答题 自招竞赛 某厂生产的一批电子元件，按每盒 $10$ 件进行包装，每盒产品均需检验合格后方可出厂，质检办法规定：从每盒 $10$ 件电子元件中任意抽取 $3$ 件进行检验，若次品数不超过 $1$ 件，就认为该盒产品合格；否则就认为该盒产品不合格．已知某盒电子元件中有 $2$ 件次品． 2022-04-17 20:28:57
26430 597ea457d05b90000c805858 高中 解答题 高中习题 排球单循环赛，胜得 $1$ 分，负不得分，南方球队比北方球队多 $9$ 支，南方球队的总得分是北方球队的 $9$ 倍．求证：冠军是一直南方球队． 2022-04-17 20:53:54
25982 597ea2f3d05b90000addb38d 高中 解答题 高中习题 有 $n$ 支队伍参加单循环比赛，若某三支队伍 $A,B,C$ 出现 $A$ 击败 $B$，$B$ 击败 $C$，$C$ 击败 $A$，则称三支队伍 $A,B,C$ 构成一个“循环小组”． 2022-04-17 20:55:50
25712 5970647cdbbeff0008bb4f25 高中 解答题 高中习题 集合 $M=\left \{1,2, \cdots ,99 \right\}$，集合 $A$ 是集合 $M$ 的子集，$A$ 中的元素个数为偶数，且 $A$ 中元素之和为奇数，求符合要求的集合 $A$ 的个数． 2022-04-17 20:26:48
25303 591275eee020e7000a798ab7 高中 解答题 高考真题 求 $7{\rm C}_6^3-4{\rm C}_7^4$ 的值； 2022-04-17 20:36:44
25236 592e16e8eab1df0007bb8c86 高中 解答题 高考真题 已知集合 $M=\{1,2,3,\cdots,n\}(n\in\mathbb N^*)$，若集合 $A=\{a_1,a_2,\cdots,a_m\}\subseteq M(m\in\mathbb N^*)$，且对任意的 $b\in M$，存在 $a_i,a_j\in A(1\leqslant i\leqslant j\leqslant m)$，使得 $b=\lambda_1a_i+\lambda_2a_j$，其中 $\lambda_1,\lambda_2\in\{-1,0,1\}$，则称集合 $A$ 为集合 $M$ 的一个 $m$ 元基底． 2022-04-17 20:59:43
25162 596d86f877128b0009c08b9b 高中 解答题 自招竞赛 设集合 $I=\{1,2,3,\cdots ,n\}$（$n\in\mathbb N^*$），选择 $I$ 的两个非空子集 $A$ 和 $B$，使 $B$ 中最小的数大于 $A$ 中最大的数，记不同的选择方法种数为 $a_n$，显然 $a_1=0$，$a_2={\rm C}_2^2=1$． 2022-04-17 20:19:43
23021 59111ad640fdc7000a51cfcb 高中 解答题 高中习题 $4$ 个相同的排球，$5$ 个相同的篮球装入 $3$ 个不同的箱子，每箱至少有 $1$ 个球，求不同的装法总数． 2022-04-17 20:43:23
22961 59115ce2e020e7000878f5b4 高中 解答题 高中习题 如图，由若干个小正方形组成的 $k$ 层三角形图阵，第一层有 $1$ 个小正方形，第二层有 $2$ 个小正方形，依此类推，第 $k$ 层有 $k$ 个小正方形．除去最底下一层，每个小正方形都放置在它下一层的两个小正方形之上．现对第 $k$ 层的每个小正方形用数字进行标注，从左到右依次记为 $x_1,x_2,\cdots ,x_k$，其中 $x_i\in\{0,1\}$（$1\leqslant i\leqslant k$），其它小正方形标注的数字是它下面的两个小正方形标注的数字之和，依此规律，记第一层的小正方形标注的数字为 $x_0$． 2022-04-17 20:12:23
22869 595c8ca56e0c65000834422c 高中 解答题 高中习题 设 $m,n (3\leqslant m\leqslant n)$ 是正整数，数列 $A_m:a_1,a_2,\cdots,a_m$，其中 $a_i (1\leqslant i\leqslant m)$ 是集合 $\{1,2,3,\cdots,n\}$ 中互不相同的元素．若数列 $A_m$ 满足：只要存在 $i,j (1\leqslant i<j\leqslant m)$ 使 $a_i+a_j \leqslant n$，总存在 $k (1\leqslant k\leqslant m)$ 有 $a_i+a_j=a_k$，则称数列 $A_m$ 是“好数列”． 2022-04-17 20:25:22
22814 596715b8030398000abf1572 高中 解答题 高中习题 有 $7$ 个编号分别为 $1,2,3,4,5,6,7$ 的小球，其中编号为 $1,2$ 的小球为红色，编号为 $3,4$ 的小球为黑色，编号为 $5,6,7$ 的小球为白色，将这些小球放入 $5$ 个不同的盒子中，每个盒子放 $1$ 个或 $2$ 个小球，同色球不能放在同一个盒子里，求不同的放置方法总数． 2022-04-17 20:51:21
22813 596715bb030398000abf1576 高中 解答题 高中习题 有 $7$ 个编号分别为 $1,2,3,4,5,6,7$ 的小球，其中编号为 $1,2$ 的小球为红色，编号为 $3,4$ 的小球为黑色，编号为 $5,6,7$ 的小球为白色，将这些小球放入 $5$ 个不同的盒子中，每个盒子放 $1$ 个或 $2$ 个小球，同色球不能放在同一个盒子里，求不同的放置方法总数． 2022-04-17 20:50:21
22497 5927866474a309000798cdc4 高中 解答题 高考真题 已知 $S_n=\left\{A \left|\right. A=\left(a_1,a_2,a_3,\cdots,a_n\right),a_i\in\{0, 1\},i=1,2,3,\cdots,n\right\}$ $\left(n\geqslant 2\right)$，对于 $U,V \in S_n$，$d\left(U,V\right)$ 表示 $ U $ 和 $ V $ 中相对应的元素不同的个数． 2022-04-17 20:45:18
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