题目 某厂生产的一批电子元件，按每盒 $10$ 件进行包装，每盒产品均需检验合格后方可出厂，质检办法规定：从每盒 $10$ 件电子元件中任意抽取 $3$ 件进行检验，若次品数不超过 $1$ 件，就认为该盒产品合格；否则就认为该盒产品不合格．已知某盒电子元件中有 $2$ 件次品． 问题1 求该盒电子元件被检验认为不合格的概率 ${p_1}$； 答案1 $\dfrac{1}{{15}}$ 解析1 ${p_1} = \dfrac{{\mathrm{C}_2^2 \cdot \mathrm{C}_8^1}}{{\mathrm{C}_{10}^3}} = \dfrac{1}{{15}}$； 备注1 问题2 若对该盒电子元件分别进行 $4$ 次检验，且每次检验是相互独立的，则 $4$ 次检验中至少有 $2$ 次检验能够确定该盒产品合格的概率 ${p_2}$ 为多少？ 答案2 $\dfrac{{16856}}{{16875}}$ 解析2 ${p_2} = \mathrm{C}_4^2{\left({1 - {p_1}} \right)^2} \cdot p_1^2 + \mathrm{C}_4^3{\left({1 - {p_1}} \right)^3}{p_1} + \mathrm{C}_4^4{\left({1 - {p_1}} \right)^4} = \dfrac{{16856}}{{16875}}$． 备注2