从一个装有三个红球、两个白球的口袋中任取两球放入一个箱子中.
【难度】
【出处】
2007年武汉大学自主招生保送生测试
【标注】
  • 题型
    >
    计数与概率
    >
    概率计算题
  • 知识点
    >
    计数与概率
    >
    随机事件的概率
    >
    古典概型
  • 知识点
    >
    计数与概率
    >
    排列数与组合数
  • 题型
    >
    计数与概率
    >
    概率计算题
  • 知识点
    >
    计数与概率
    >
    离散型随机变量
    >
    二项分布
  1. 求箱子中两球都是红球的概率;
    标注
    • 题型
      >
      计数与概率
      >
      概率计算题
    • 知识点
      >
      计数与概率
      >
      随机事件的概率
      >
      古典概型
    • 知识点
      >
      计数与概率
      >
      排列数与组合数
    答案
    $\dfrac{3}{{10}}$
    解析
    $\dfrac{{\mathrm{C}_3^2}}{{\mathrm{C}_5^2}} = \dfrac{3}{{10}}$;
  2. 记“从箱子中任意取出一球,然后放回箱子中”为一次操作,如果操作三次,求恰有两次取到红球的概率.
    标注
    • 题型
      >
      计数与概率
      >
      概率计算题
    • 知识点
      >
      计数与概率
      >
      离散型随机变量
      >
      二项分布
    答案
    $\dfrac {54}{125}$
    解析
    每次取到红球的概率都为 $\dfrac 35$,所以恰好取到两次红球的概率为$$\mathrm{C}_3^2\cdot \left(\dfrac{3}{5}\right)^2\left(1-\dfrac 35\right)=\dfrac {54}{125}.$$
题目 问题1 答案1 解析1 备注1 问题2 答案2 解析2 备注2
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