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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
26975 591266afe020e70007fbebbc 高中 解答题 自招竞赛 求三条直线 $x+y=60$，$y=\dfrac12x$，$y=0$ 所围成三角形上的整点个数； 2022-04-17 20:56:59
26755 5912aabae020e70007fbedfc 高中 解答题 自招竞赛 对于一个四位数，其各位数字至多有两个不相同，试求共有多少个这种四位数． 2022-04-17 20:54:57
26239 59706969dbbeff0009d29f10 高中 解答题 高中习题 甲乙等 $4$ 人相互传球，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者将球等可能地传给另外 $3$ 人中的任何 $1$ 人． 2022-04-17 20:09:53
26057 597ed8f8d05b90000c80594d 高中 解答题 高中习题 某校举行百年校庆的庆典活动，在某项仪式中，要求在操场事先画好的 $2\times n$ 的带型网格中插上小红旗，并且每个 $1\times 1$ 的方格最多插 $1$ 面旗，任何 $2\times 2$ 的“田”字格中不能插满旗．以 $a_n$ 来表示满足条件的不同的插红旗的方法数，例如，$a$ 表示在 $2\times 1$ 的网格中插红旗所有满足要求的方法数，易知 $a_1=4$． 2022-04-17 20:34:51
25852 59706716dbbeff0008bb4f39 高中 解答题 高中习题 设集合 $A = \left\{ {x \in {\mathbb{Z}}\mid x \geqslant 10} \right\}$，$B$ 是 $A$ 的子集，且 $B$ 中的元素满足：
① 各个数字互不相同；
② 任意两个数字之和不等于 $9$．		 2022-04-17 20:43:49
25359 590c212d857b4200085f8541 高中 解答题 自招竞赛 设集合 $A = \left\{ {x \in {\mathbb{Z}}\mid x \geqslant 10} \right\}$，$B$ 是 $A$ 的子集，且 $B$ 中的元素满足：
① 各个数字互不相同；
② 任意两个数字之和不等于 $9$．		 2022-04-17 20:10:45
16841 599165c42bfec200011e0a02 高中 解答题 高考真题 某公司为了解用户对其产品的满意度，从 $ A $，$ B $ 两地区分别随机调查了 $20$ 个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：\[ \begin{array}{ccccccccccc}
A地区 :&62&73&81&92&95&85&74&64&53&76\\
&78&86&95&66&97&78&88&82&76&89\\
B地区 :&73&83&62&51&91&46&53&73&64&82\\
&93&48&65&81&74&56&54&76&65&79\\
\end{array} \]		 2022-04-17 19:45:26
16552 5f057ead210b28775079ad60 高中 解答题 高考真题 甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：
累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束．
经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空．设每场比赛双方获胜的概率都为 $\frac{1}{2}$．		 2022-04-17 19:01:24
16449 599165c22bfec200011e0544 高中 解答题 高考真题 一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取 $ 4 $ 件作检验，这 $ 4 $ 件产品中优质品的件数记为 $n$．如果 $n = 3$，再从这批产品中任取 $ 4 $ 件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果 $n = 4$，再从这批产品中任取 $ 1 $ 件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．
假设这批产品的优质品率为 $50\% $，即取出的产品是优质品的概率都为 $\dfrac{1}{2}$，且各件产品是否为优质品相互独立．		 2022-04-17 19:01:23
15611 5912aeace020e7000a798c09 高中 解答题 自招竞赛 随机挑选一个三位数 $I$． 2022-04-17 19:15:15
15298 59f15c2c9552360008e02f7d 高中 解答题 自招竞赛 $A,B,C$ 三个围棋代表队各出 $3$ 名选手参加三队之间的围棋擂台赛，规则如下：
① 每队都排好 $3$ 名选手的参赛顺序；
② 每轮比赛只有两队各出一名队员比赛，另一队轮空；
③ 每名选手输一盘后则被淘汰，不再参加后面的比赛；
④ 每轮比赛获胜的选手将与本轮轮空代表队的一名选手进行下一轮比赛，当轮空代表队没有可参赛选手时，则与本轮负队的另一名选手进行下一轮比赛；
⑤ 如果有两队的所有选手均被淘汰，那么第三队获胜．
经抽签，$A$ 队第一轮轮空，则 $A$ 队获胜的可能情况有几种？		 2022-04-17 19:25:12
12748 599165c02bfec200011dfe5c 高中 填空题 高考真题 在 $ 8 $ 张奖券中有一、二、三等奖各 $ 1 $ 张，其余 $ 5 $ 张无奖．将这 $ 8 $ 张奖券分配给 $ 4 $ 个人，每人 $ 2 $ 张，不同的获奖情况有  种（用数字作答）． 2022-04-16 22:00:43
12228 5ffbbeaf210b280319d00c50 高中 填空题 高中习题 在全体四位数中，至少出现一个数字 $9$ 且是 $3$ 的倍数的有 个． 2022-04-16 22:12:38
12160 600e6070ba458b000aa6ab1e 高中 填空题 自招竞赛 从数字 $1,2,3,4,5$ 中随机抽取 $3$ 个数字（允许重复），组成一个三位数．那么，这个三位数的各位数字之和等于 $9$ 的概率是 ． 2022-04-16 22:34:37
12137 60179c2d25bdad0009f73f01 高中 填空题 自招竞赛 现有 $5$ 张牌，分别写有数 $2,3,4,5,6$．将这 $5$ 张牌从左到右随机地排成一行，则对于每个 $i$（$1\leqslant i\leqslant 5$），从左边开始的第 $i$ 张牌上的数都不小于 $i$ 的概率为 ． 2022-04-16 22:21:37
12134 601a3fe425bdad000ac4d33b 高中 填空题 自招竞赛 现有一种特殊的正方体骰子，其 $6$ 个面上分别是数字 $1$ 到 $6$，且对任意 $1\leqslant k\leqslant 6$，掷出 $k$ 点个概率与 $k$ 成正比．现抛掷两颗这样的骰子，则这两颗骰子所示点数之和为 $7$ 的概率是 ． 2022-04-16 22:19:37
12075 602e04ea25bdad000ac4d52b 高中 填空题 自招竞赛 在 $\{1,2,\ldots,12\}$ 的非空子集中，满足最大元素与最小元素的和为 $13$ 的有 个． 2022-04-16 22:47:36
12064 602f593525bdad0009f74118 高中 填空题 高中习题 某食品厂制作了四种不同的卡片，在该厂生产的每包食品中随机装入一张卡片．现规定如果集齐一套卡片（四种不同的卡片各一张），便可兑换一只玩具，那么购买 $6$ 包食品后可以兑换到玩具的概率是 （用最简分数作答）． 2022-04-16 22:42:36
11992 603dee2225bdad000ac4d6ae 高中 填空题 自招竞赛 甲，乙两人进行兵乓球单打决赛，采用五局三胜制（即先胜满三局者获冠军）．对于每局比赛，甲获胜的概率为 $\frac{2}{3}$，乙获胜的概率为 $\frac{1}{3}$，则爆出冷门（乙获冠军）的概率为 ． 2022-04-16 22:06:36
11964 603e15dd25bdad000ac4d77d 高中 填空题 自招竞赛 正八面体有 $8$ 个面，$6$ 个顶点．甲随机选择其中 $3$ 个面的中心，乙随机选择其中的 $3$ 个顶点．那么，这两组点构成的两个三角形相似的概率是 ． 2022-04-16 22:51:35
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