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对于一个四位数，其各位数字至多有两个不相同，试求共有多少个这种四位数．
【难度】
【出处】
2006年复旦大学推优保送生考试（A卷）
【标注】
  • 知识点
    >
    计数与概率
    >
    加法原理与乘法原理
【答案】
$576$
【解析】
第一类各位数字均相同的，有 $9$ 个；
第二类各位数字由两个数字组成，有 ${9^2} \cdot \left( {{2^3} - 1} \right) = 567$ 个（选定首位数字后，选定第二个数字，后三位每位有两种选法，减去四个数全相同的即可）；
因此共有 $9 + 567 = 576$ 个满足要求的四位数．
答案 解析 备注
0.122967s