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求三条直线 $x+y=60$，$y=\dfrac12x$，$y=0$ 所围成三角形上的整点个数；
【难度】
【出处】
2007年清华大学自主招生暨领军计划试题
【标注】
  • 方法
    >
    数形结合
    >
    不等式(组)的规划
  • 知识点
    >
    计数与概率
    >
    加法原理与乘法原理
  • 知识点
    >
    计数与概率
    >
    加法原理与乘法原理
  • 方法
    >
    数形结合
    >
    不等式(组)的规划
【答案】
$100$
【解析】
三角形的三个顶点分别为 $A(60,0),B(40,20),C(0,0)$，因此在边 $AC,BC,AB$ 上的整点分别有 $61,21,21$ 个，总共的整点个数为$$61+21+21-3=100.$$
答案 解析 备注
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