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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6697 59f15c2c9552360008e02f75 高中 填空题 自招竞赛 曲线 $x^2+y^2-5=|2x-2|$ 围成的图形的面积是 ． 2022-04-16 21:45:49
6692 5927902274a309000997fc14 高中 填空题 高中习题 曲线 $ C $ 是平面内到定点 $ F\left(0,1\right) $ 和定直线 $ l:y=-1 $ 的距离之和等于 $ 4 $ 的点的轨迹，给出下列三个结论：
① 曲线 $ C $ 关于 $ y $ 轴对称；
② 若点 $ P\left(x,y\right) $ 在曲线 $ C $ 上，则 $ {\left|{y}\right|}\leqslant 2 $；
③ 若点 $ P $ 在曲线 $ C $ 上，则 $ 1\leqslant {\left|{PF}\right|}\leqslant 4 $．
其中，所有正确结论的序号是  ．		 2022-04-16 21:44:49
6670 5a24c50cf25ac1000885ebc7 高中 填空题 自招竞赛 设 $A=(4,0)$，$B=(6,8)$，$C=(2,4)$ 三点组成的三角形的边与圆心在原点的圆有公共点，则这样的圆的半径的取值范围为 ． 2022-04-16 21:40:49
6669 5a24c4bcf25ac1000885ebc2 高中 填空题 自招竞赛 设四边形 $ABCD$ 为菱形，已知 $\triangle ABC$ 的外接圆半径等于 $3$，$\triangle BCD$ 的外接圆半径等于 $4$，则此菱形的边长为 ． 2022-04-16 21:40:49
6619 590952f6060a05000a339074 高中 选择题 高考真题 在平面直角坐标系中，两点 ${P_1}\left( {{x_1},{y_1}} \right),{P_2}\left( {{x_2},{y_2}} \right)$ 间的"L-距离"定义为 $|| {P_1}{P_2} ||= | {x_1} - {x_2} | + | {y_1} - {y_2} |$，则平面内与 $x$ 轴上两个不同的定点 ${F_1},{F_2}$ 的"L-距离"之和等于定值（大于 $| | {F_1}{F_2} ||$）的点的轨迹可以是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:22:54
6591 590a79526cddca00092f6e49 高中 选择题 自招竞赛 过点 $M(1,0)$ 的直线交抛物线 $y^2=4x$ 于 $A,B$ 两点，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:54
6585 590a83ef6cddca0008610d23 高中 选择题 高考真题 已知 $a > b>0$，椭圆 ${C_1}$ 的方程为 $\dfrac{x^2}{a^2}+ \dfrac{y^2}{b^2}= 1$，双曲线 ${C_2}$ 的方程为 $\dfrac{x^2}{a^2}- \dfrac{y^2}{b^2}= 1$，${C_1}$ 与 ${C_2}$ 的离心率之积为 $\dfrac{\sqrt 3}{2}$，则 ${C_2}$ 的渐近线方程为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:54
6571 590acb746cddca00078f3965 高中 选择题 自招竞赛 设不等式组 $\begin{cases} |x|+|y|\leqslant 2,\\ y+2\leqslant k(x+1),\end{cases}$ 所表示的区域为 $D$，其面积为 $S$，则  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:53
6567 590acf8b6cddca0008610ed8 高中 选择题 自招竞赛 在极坐标系中，下列方程表示的图形是椭圆的有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:54:53
6553 590ae06e6cddca00078f39fe 高中 选择题 自招竞赛 方程 $x^4-y^4-4x^2+4y^2=0$ 表示的图形是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:53
6547 590ae1ad6cddca00092f7099 高中 选择题 自招竞赛 设 $C_1,C_2$ 是平面上两个彼此外切且半径不相等的定圆，动点 $C_3$ 与 $C_1,C_2$ 均外切，则动点 $C_3$ 的圆心轨迹为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:53
6495 590c2e82857b4200092b06a7 高中 选择题 自招竞赛 如图，${F_1}$ 和 ${F_2}$ 分别是双曲线 $\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1(a>0,b>0)$ 的两个焦点，$A$ 和 $B$ 是以 $O$ 为圆心，以 $\left| {O{F_1}} \right|$ 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且 $\triangle {F_2}AB$ 是等边三角形，则双曲线的离心率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:15:53
6491 590c2f95857b4200092b06ac 高中 选择题 自招竞赛 已知点 $P\left( {x, y} \right)$ 是直线 $kx + y + 4 = 0$（$k > 0$）上一动点，$PA,PB$ 是圆 $C:{x^2} + {y^2} - 2y = 0$ 的两条切线，$A, B$ 是切点，若四边形 $PACB$ 的最小面积是 $2$，则 $k$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:53
6485 590fc145857b420007d3e577 高中 选择题 自招竞赛 点 $C$ 在圆 ${x^2} + {y^2} - 2x = 0$ 上，$A$ 点坐标为 $\left( { - 2, 0} \right)$，$B$ 点坐标为 $\left( {0, 2} \right)$，则 $\triangle ABC$ 面积的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:09:53
6463 59267bf9ee79c2000874a13e 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f\left( x \right) = {{\mathrm e }^x} + x$，对于曲线 $y = f\left(x\right)$ 上横坐标成等差数列的三个点 $A,B,C$，给出以下判断：
① $\triangle ABC$ 一定是钝角三角形；
② $\triangle ABC$ 可能是直角三角形；
③ $\triangle ABC$ 可能是等腰三角形；
④ $\triangle ABC$ 不可能是等腰三角形．
其中，正确的判断是  \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:56:52
6460 59100898857b4200092b07b6 高中 选择题 自招竞赛 椭圆 $\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1$ 上的点到圆 ${x^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 1$ 上的点的距离的最大值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:52
6459 591008df857b4200092b07b9 高中 选择题 自招竞赛 极坐标表示的下列曲线中不是圆的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:52
6449 59100d47857b4200092b07d6 高中 选择题 自招竞赛 设直线 $l$ 过点 $M(2,1)$，且与抛物线 $y^2=2x$ 相交于 $A,B$ 两点，$M$ 是线段 $AB$ 的中点，则直线 $l$ 的方程是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:52
6447 59100df3857b42000aca3939 高中 选择题 自招竞赛 圆锥曲线 $\rho=\dfrac {4\sin\theta}{\cos^2\theta}$ 的准线方程是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:52
6401 5910323b40fdc700073df527 高中 选择题 自招竞赛 抛物线 ${y^2} = - 4\left( {x - 1} \right)$ 的准线方程为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:25:52
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