如图，${F_1}$ 和 ${F_2}$ 分别是双曲线 $\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1(a>0,b>0)$ 的两个焦点，$A$ 和 $B$ 是以 $O$ 为圆心，以 $\left| {O{F_1}} \right|$ 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且 $\triangle {F_2}AB$ 是等边三角形，则双曲线的离心率为 \((\qquad)\) 
【难度】
【出处】
2013年清华大学夏令营数学试题
【标注】
【答案】
D
【解析】
令 $A\left( { - 1, \sqrt 3 } \right)$，得 $c = 2$，又 $AF_1=2$ 得 $a = \sqrt 3 - 1$．
题目
答案
解析
备注
