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在极坐标系中，下列方程表示的图形是椭圆的有 \((\qquad)\)
A: $\rho=\dfrac{1}{\cos\theta+\sin\theta}$
B: $\rho=\dfrac{1}{2+\sin\theta}$
C: $\rho=\dfrac{1}{2-\cos\theta}$
D: $\rho=\dfrac{1}{1+2\sin\theta}$
【难度】
【出处】
2015年清华大学自主招生暨领军计划试题
【标注】
  • 知识点
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    解析几何
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    双曲线
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    双曲线的方程
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    双曲线的极坐标方程
  • 知识点
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    解析几何
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    椭圆
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    椭圆的方程
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    椭圆的极坐标方程
【答案】
BC
【解析】
由圆锥曲线的统一极坐标方程 $\rho=\dfrac{p}{1-e\cos\theta}$，可得选项B、C均为椭圆，选项D为双曲线．选项A是直线．
题目 答案 解析 备注
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