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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
17173 5e61b985210b280d361117a9 高中 解答题 高考真题 在极坐标系中，$O$ 为极点，点 $M(\rho_0,\theta_0)(\rho_0>0)$ 在曲线 $C:\rho=4\sin\theta$ 上，直线 $l$ 过点 $A(4,0)$ 且与 $OM$ 垂直，垂足为 $P$．
（1）当 $\theta_0=\dfrac{\pi}{3}$ 时，求 $\rho_0$ 及 $l$ 的极坐标方程；
（2）当 $M$ 在 $C$ 上运动且 $P$ 在线段 $OM$ 上时，求 $P$ 点轨迹的极坐标方程．		 2022-04-17 19:52:29
17166 5e5f1e2c210b280d36111704 高中 解答题 高考真题 在直角坐标系 $xOy$ 中，曲线 $C$ 的坐标方程为 $\begin{cases}x=\dfrac{1-t^2}{1+t^2}\\y=\dfrac{4t}{1+t^2}\end{cases}$（$t$ 为参数）．以坐标原点 $O$ 为极点，$x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $l$ 的极坐标方程为 $2\rho \cos\theta+\sqrt{3}\rho\sin\theta+11=0$．
（1）求 $C$ 和 $l$ 的直角坐标方程；
（2）求 $C$ 上的点到 $l$ 距离的最小值．		 2022-04-17 19:48:29
17126 5e4b7900210b280d3611125c 高中 解答题 高考真题 在极坐标系中，已知两点 $A\left(3,\dfrac{\pi}{4}\right),B\left(\sqrt{2},\dfrac{\pi}{2}\right)$，直线 $l$ 的方程为 $\rho\sin\left(\theta+\dfrac{\pi}{4}\right)=3$．
（1）求 $A,B$ 两点间的距离；（2）求点 $B$ 到直线 $l$ 的距离．		 2022-04-17 19:28:29
17116 5e44c175210b280d37821ffa 高中 解答题 高考真题 在直角坐标系 $xOy$ 中，曲线 $C$ 的参数方程为 $\begin{cases}x=\dfrac{1-t^2}{1+t^2}\\y=\dfrac{4t}{1+t^2}\end{cases}$（$t$ 为参数）．以坐标原点 $O$ 为极点，$x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 $2\rho\cos\theta+\sqrt{3}\rho\sin\theta+11=0$．
（1）求 $C$ 和 $l$ 的直角坐标方程；
（2）求 $C$ 上的点到 $l$ 距离的最小值．		 2022-04-17 19:23:29
17109 5e426c67210b280d36111030 高中 解答题 高考真题 在极坐标系中，$O$ 为极点，点 $M(\rho_0,\theta_0)(\rho_0>0)$ 在曲线 $C:\rho=4\sin \theta$ 上，直线 $l$ 过点 $A(4,0)$ 且与 $OM$ 垂直，垂足为 $P$．
（1）当 $\theta_0=\dfrac{\pi}{3}$ 时，求 $\rho_0$ 及 $l$ 的极坐标方程；
（2）当 $M$ 在 $C$ 上运动且 $P$ 在线段 $OM$ 上时，求 $P$ 点轨迹的极坐标方程．		 2022-04-17 19:18:29
17102 5e3cd41b210b286bd53192b1 高中 解答题 高考真题 如图，在极坐标系中 $Ox$ 中，$A(2,0),B\left(\sqrt{2},\dfrac{\pi}{4}\right),C\left(\sqrt{2},\dfrac{3\pi}{4}\right),D(2,\pi)$，弧 $\overparen{AB},\overparen{BC},\overparen{CD}$ 所在圆的圆心分别是 $(1,0),\left(1,\dfrac{\pi}{2}\right),(1,\pi)$，曲线 $M_1$ 是弧 $\overparen{AB}$，曲线 $M_2$ 是弧 $\overparen{BC}$，曲线 $M_3$ 是弧 $\overparen{CD}$．
（1）分别写出 $M_1,M_2,M_3$ 的极坐标方程；
（2）曲线 $M$ 由 $M_1,M_2,M_3$ 构成，若点 $P$ 在 $M$ 上，且 $|OP|=\sqrt{3}$，求 $P$ 的极坐标．		 2022-04-17 19:15:29
17013 599165ca2bfec200011e1ca1 高中 解答题 高考真题 在直角坐标系 $xOy$ 中，以坐标原点为极点，$x$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $C_{1}$ 的极坐标方程为 $\rho\cos\theta=4$． 2022-04-17 19:25:28
16920 599165c82bfec200011e1638 高中 解答题 高考真题 直角坐标系 $xOy$ 中，圆 $C$ 的方程为 $\left(x+6\right)^2+y^2=25$． 2022-04-17 19:31:27
16915 599165c82bfec200011e15a6 高中 解答题 高考真题 在直角坐标系 $xOy$ 中，曲线 $C_1$ 的参数方程为 $\begin{cases}x=a\cos t,\\y=1+a\sin t,\end{cases}$（$t$ 为参数，$a>0$）．在以坐标原点为极点，$x$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $C_2:\rho=4\cos\theta$． 2022-04-17 19:28:27
16844 599165c42bfec200011e0a99 高中 解答题 高考真题 在直角坐标系 $xOy$ 中，直线 $C_1:x=-2$，圆 $C_2:\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=1$，以坐标原点为极点，$x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系． 2022-04-17 19:47:26
16839 599165c42bfec200011e0b5c 高中 解答题 高考真题 在直角坐标系 $xOy$ 中，曲线 $C_1:\begin{cases}
x=t\cos\alpha,\\y=t\sin\alpha,
\end{cases}$（$t$ 为参数，$t\ne 0$），其中 $0\leqslant \alpha<{\mathrm \pi} $．在以 $O$ 为极点，$x$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $C_2:\rho=2\sin \theta$，$C_3:\rho=2\sqrt 3\cos \theta$．		 2022-04-17 19:44:26
16708 599165c22bfec200011e035e 高中 解答题 高考真题 选修 4-4 坐标系与参数方程
已知直线 $l:\begin{cases}
x=5+\dfrac{\sqrt3}{2}t,\\
y=\sqrt 3+\dfrac{1}{2}t.\\
\end{cases}$（$t$ 为参数），以坐标原点为极点，$x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $C$ 的极坐标方程为 $\rho=2\cos\theta$．		 2022-04-17 19:27:25
16699 599165c22bfec200011e0315 高中 解答题 高考真题 已知圆 $C$ 的极坐标方程为 $\rho^2+2\sqrt 2\rho\sin\left(\theta-\dfrac{\mathrm \pi} 4\right)-4=0$，求圆 $C$ 的半径． 2022-04-17 19:22:25
16693 599165c22bfec200011e04b9 高中 解答题 高考真题 在直角坐标系 $xOy$ 中，直线 $l$ 的参数方程为 $\begin{cases}
x=3+\dfrac 12t, \\ y=\dfrac {\sqrt 3}{2}t
\end{cases}$（$t$ 为参数），以原点为极点，$x$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，$\odot C$ 的极坐标方程为 $\rho =2\sqrt 3\sin \theta$．		 2022-04-17 19:19:25
16613 599165c62bfec200011e10d8 高中 解答题 高考真题 将圆 ${x^2} + {y^2} = 1$ 上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 $ 2 $ 倍，得曲线 $C$． 2022-04-17 19:36:24
16566 599165c62bfec200011e0ed1 高中 解答题 高考真题 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，$x$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点 $A$ 的极坐标为 $\left( {\sqrt 2 ,\dfrac{\mathrm \pi} {4}} \right)$，直线 $l$ 的极坐标方程为 $\rho \cos \left( {\theta - \dfrac{\mathrm \pi} {4}} \right) = a$，且点 $A$ 在直线 $l$ 上． 2022-04-17 19:09:24
16523 5f05a76b210b28775079ae21 高中 解答题 高考真题 在直角坐标系 $xOy$ 中，曲线 $C$ 的参数方程 $\begin{cases}x=2-t-t^2\\y=2-3t+t^2\end{cases}$，（$t$ 为参数且 $t\ne 1$），$C$ 与坐标轴交于 $A,B$ 两点． 2022-04-17 19:45:23
16445 599165c22bfec200011e0591 高中 解答题 高考真题 已知曲线 ${C_1}$ 的参数方程为 ${\begin{cases}
x = 4 + 5\cos t, \\
y = 5 + 5\sin t, \\
\end{cases}}$（$ t $ 为参数），坐标原点为极点，$x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 ${C_2}$ 的极坐标方程为 $\rho = 2\sin \theta $．		 2022-04-17 19:59:22
16422 599165c12bfec200011e0103 高中 解答题 高考真题 在直角坐标系 $xOy$ 中，以 $O$ 为极点，$x$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆 ${C_1}$，直线 ${C_2}$ 的极坐标方程分别为 $\rho = 4\sin \theta $，$ \rho \cos \left( {\theta - \dfrac{\mathrm \pi} {4}} \right) = 2\sqrt 2 $． 2022-04-17 19:48:22
16392 599165be2bfec200011df738 高中 解答题 高考真题 在直角坐标系 $ xOy $ 中，圆 $ C_1:x^2+y^2=4 $，圆 $ C_2:\left(x-2\right)^2+y^2=4 $． 2022-04-17 19:32:22
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