在直角坐标系 $xOy$ 中，曲线 $C$ 的参数方程 $\begin{cases}x=2-t-t^2\\y=2-3t+t^2\end{cases}$，（$t$ 为参数且 $t\ne 1$），$C$ 与坐标轴交于 $A,B$ 两点．
【难度】
【出处】
2020高考全国（Ⅲ）卷（理）
【标注】
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求 $|AB|$；标注答案$4\sqrt{10}$解析解：因为 $t\ne 1$，由 $2-t-t^2=0$ 得 $t=-2$，所以 $C$ 与 $y$ 轴的交点为 $(0,12)$；由 $2-3t+t^2=0$ 得 $t=2$，所以 $C$ 与 $x$ 轴的交点为 $(-4,0)$．
故 $|AB|=4\sqrt{10}$． -
以坐标原点为极点，$x$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线 $AB$ 的极坐标方程．标注答案$3\rho\cos\theta-\rho\sin\theta+12=0$解析解：由（1）可知，直线 $AB$ 的直角坐标方程为 $\frac{x}{-4}+\frac{y}{12}=1$，将 $x=\rho\cos\theta,y=\rho\sin\theta$ 代入，得直线 $AB$ 的极坐标方程$$3\rho\cos\theta-\rho\sin\theta+12=0.$$
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
