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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
25426 59082645060a05000bf29160 高中 解答题 高中习题 已知正实数 $a,b$ 使得不等式 $\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\leqslant 2-bx^a$ 对任意 $x\in [0,1]$ 都成立，求当 $a$ 取最小值时 $b$ 的最大值． 2022-04-17 20:47:45
25425 5908286f060a05000bf2916a 高中 解答题 高中习题 求椭圆 $\dfrac{x^2}4+y^2=1$ 上的点 $P$ 到点 $A(1,2)$ 的距离 $PA$ 的最大值与最小值． 2022-04-17 20:47:45
25423 59083616060a050008e62249 高中 解答题 高中习题 已知函数 $y=\ln x-(ax+b)$ 有两个不同的零点 $x_1,x_2$，求证：$\dfrac{{\mathrm e}^{1+b}}{a}<x_1x_2<\dfrac{1}{a^2}$． 2022-04-17 20:46:45
25422 590844f7060a05000bf291d8 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left(x\right) = a \ln x + \dfrac{1-a}{2}{x^2}- bx \left(a \ne 1\right)$，曲线 $y = f\left(x\right)$ 在点 $\left(1 , f\left(1\right)\right)$ 处的切线斜率为 $0$． 2022-04-17 20:45:45
25415 59093419060a05000b3d1eee 高中 解答题 高中习题 利用简单初等函数对 $\ln x$（$x>1$）进行拟合，并比较各种拟合的精度． 2022-04-17 20:42:45
25414 59093a6e060a05000b3d1f17 高中 解答题 高考真题 函数 $f\left( x \right) = \ln \left({x + 1}\right) - \dfrac{ax}{x + a}\left({a > 1}\right)$． 2022-04-17 20:41:45
25412 59094309060a05000a338fd2 高中 解答题 高考真题 设函数 $f(x)=1+(1+a)x-x^2-x^3$，其中 $a>0$． 2022-04-17 20:40:45
25410 590949e4060a05000b3d1f82 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = 2{x^3}- 3x$． 2022-04-17 20:40:45
25406 59096eb039f91d0007cc92ed 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=x{\mathrm e}^{-x}$，函数 $y=g(x)$ 与函数 $y=f(x)$ 的图象关于直线 $x=1$ 对称． 2022-04-17 20:37:45
25405 590970a539f91d0007cc92fc 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left( x \right) = {{\mathrm{e}}^x} - ax$（$a$ 为常数）的图象与 $y$ 轴交于点 $A$，曲线 $y = f\left( x \right)$ 在点 $A$ 处的切线斜率为 $-1$． 2022-04-17 20:37:45
25402 590982d639f91d000a7e453a 高中 解答题 高考真题 ${\mathrm \pi}$ 为圆周率，${\mathrm{e}}= 2.71828 \cdots$ 为自然对数的底数． 2022-04-17 20:35:45
25398 5909886f39f91d0009d4c064 高中 解答题 高考真题 已知常数 $a > 0$，函数 $f\left( x \right) = \ln \left({1 + ax}\right) - \dfrac{2x}{x + 2}$． 2022-04-17 20:33:45
25397 590988f939f91d0007cc93a5 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = x\cos x - \sin x + 1\left(x > 0\right)$． 2022-04-17 20:32:45
25385 590a82436cddca000a081848 高中 解答题 高考真题 已知函数\[\begin{split} &f\left( x \right)=\left({\cos x - x}\right)\left({{\mathrm \pi}+ 2x}\right) - \dfrac{8}{3}\left({\sin x + 1}\right),\\&g\left(x\right)=3\left({x -{\mathrm \pi}}\right)\cos x - 4\left({1 + \sin x}\right)\ln \left({3 - \dfrac{2x}{\mathrm \pi}}\right).\end{split}\] 2022-04-17 20:26:45
25384 590a8d006cddca00092f6e98 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left(x\right) = \dfrac{{{{\mathrm{e}}^x}}}{x^2}- k\left(\dfrac{2}{x}+ \ln x\right)$（$k$ 为常数，${\mathrm{e}}= 2.71828 \cdots$ 是自然对数的底数）． 2022-04-17 20:26:45
25382 590aa2626cddca0008610dd1 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left( x \right) = \ln \left({1 + x}\right)$，$g\left( x \right) = xf'\left( x \right)$，$x \geqslant 0$，其中 $f'\left( x \right)$ 是 $f\left( x \right)$ 的导函数． 2022-04-17 20:24:45
25381 590aa38f6cddca00092f6f48 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left(x\right) = \ln x + \dfrac{m}{x}$，$m \in{\mathbb{R}}$． 2022-04-17 20:24:45
25379 590ac0436cddca00078f3910 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) ={{\mathrm{e}}^x}- a{x^2}- bx - 1$，其中 $a,b \in{\mathbb{R}}$，${\mathrm{e}}= 2.71828 \cdots$ 为自然对数的底数． 2022-04-17 20:23:45
25373 590ad39e6cddca00092f703b 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f(x)=\dfrac 23x+\dfrac 12$，$h(x)=\sqrt x$． 2022-04-17 20:19:45
25371 590adc186cddca00078f39e2 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) ={x^2}- \dfrac{2}{3}a{x^3}\left(a > 0\right)$，$x \in{\mathbb{R}}$． 2022-04-17 20:17:45
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