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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
7126 59bbd5208b403a0008ec5ed5 高中 填空题 高中习题 函数 $f(x)=\sqrt 3\sin 2x+2\sin x+4\sqrt 3\cos x$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:04:51
7121 59bbd9f98b403a0007a8907c 高中 填空题 高中习题 函数 $y=x+\sqrt{x^2-2x+3}$ 的值域是 ． 2022-04-16 21:03:51
6964 5a0e705caaa1af000891206f 高中 填空题 高中习题 已知定义在 $\mathbb R$ 上的函数 $f(x)$ 的导函数为 $f'(x)$，满足 $3f(x)=f'(x)-3$，$f(0)=1$，则不等式 $4f(x)>f'(x)$ 的解集是 ． 2022-04-16 21:35:50
6963 5a00176803bdb1000a37cf9a 高中 填空题 高中习题 设函数 $f(x)$ 在 $\mathbb R$ 上存在导数 $f'(x)$，对于任意的实数 $x$，有 $f(x)+f(-x)=2x^2$，当 $x\in(-\infty,0]$ 时，$f'(x)+1<2x$．若 $f(2+m)-f(-m)\leqslant 2m+2$，则实数 $m$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:34:50
6959 5a04f8d6e1d4630009e6d595 高中 填空题 高中习题 设函数 $f(x)=(x-2)(x+b)\mathrm{e}^x$，若 $x=2$ 是 $f(x)$ 的一个极大值点，则实数 $b$ 的取值范围为 ． 2022-04-16 21:34:50
6958 5a04f8fde1d46300089a36e1 高中 填空题 高中习题 定义在 $\mathbb R$ 上的函数 $f(x)$ 满足：$f(-x)+f(x)=x^2$，当 $x<0$ 时，$f'(x)<x$，则不等式 $f(x)+\dfrac12\geqslant f(1-x)+x$ 的解集为 ． 2022-04-16 21:34:50
6954 5a04f83fe1d4630009e6d588 高中 填空题 高中习题 若点 $P$ 是函数 $f(x)=\mathrm{e}^x-\mathrm{e}^{-x}-3x$，$-\dfrac12\leqslant x\leqslant\dfrac12$ 的图象上任意一点，且在点 $P$ 处切线的倾斜角为 $\alpha$，则 $\alpha$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:33:50
6952 5a04fbffe1d46300089a3709 高中 填空题 高中习题 设 $A,B$ 是函数 $f(x)$ 定义域集合的两个子集，如果对任意 $x_1\in A$，都存在 $x_2\in B$，使得 $f(x_1)\cdot f(x_2)=1$，则称函数 $f(x)$ 为定义在集合 $A,B$ 上的“倒函数”．已知 $a$ 为正实数，函数 $f(x)=x^2-\dfrac23ax^3$ 为定义在 $A=(2,+\infty)$，$B=(1,+\infty)$ 两个集合上的“倒函数”，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:32:50
6931 59c0bcd2f14e1600083892e6 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=\left|x+\dfrac 1x\right|+\left|m-x+\dfrac{1}{m-x}\right|-a$ 有 $6$ 个零点，且所有零点之和为 $3$，则 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:29:50
6929 59c0dfc4f14e160008389362 高中 填空题 高中习题 设函数 $f(x)=kx^2-kx$，$g(x)=\begin{cases} \ln x,&x\geqslant 1,\\ -x^3+(a+1)x^2-ax,&0<x<1,\end{cases}$ 若使得不等式 $f(x)\geqslant g(x)$ 对一切正实数 $x$ 恒成立的实数 $k$ 存在且唯一，则实数 $a$ 的值为 ． 2022-04-16 21:29:50
6806 59ce56072162cb000880c8c5 高中 填空题 高中习题 已知 $a$ 是整数，函数 $f(x)=x(x+a)-\dfrac 12\ln x$ 有 $2$ 个零点，则 $a$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:05:50
6793 59da07e934a80e000839ca76 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x),g(x)$ 的定义域都是 $D$，直线 $x=x_0$（$x_0\in D$）与函数 $f(x),g(x)$ 的图象分别交于 $A,B$ 两点，若 $|AB|$ 的值是不等于 $0$ 的常数，则称曲线 $y=f(x)$ 与 $y=g(x)$ 为平行曲线．设函数 $f(x)={\rm e}^x-a\ln x+c$（$a>0,c\ne 0$），且曲线 $y=f(x)$ 与曲线 $y=g(x)$ 是平行曲线．若 $g(1)={\rm e}$，且 $g(x)$ 在 $(2,3)$ 内的零点唯一，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:02:50
6792 59da16e534a80e000839ca8a 高中 填空题 高中习题 若函数 $f(x)=x^3+ax^2+bx$（$a,b\in\mathbb R$）的图象与 $x$ 轴相切于一点 $A(m,0)$（$m\ne 0$），且 $f(x)$ 的极大值为 $\dfrac 12$，则 $m$ 的值为 ． 2022-04-16 21:02:50
6787 59e222dbd474c00008855338 高中 填空题 高中习题 已知 $f(x)=(x-2)^2\cdot {\rm e}^x+a{\rm e}^{-x}$，$g(x)=2a|x-2|$，若关于 $x$ 的方程 $f(x)=g(x)$ 有 $6$ 个实数解，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:01:50
6786 59e316ffd474c0000788b531 高中 填空题 高中习题 $\displaystyle \lim_{x\to 0}\left[x\cdot \left(\tan x-\dfrac{1}{\tan x}\right)\right]=$  ． 2022-04-16 21:01:50
6629 59094b77060a05000a33901e 高中 选择题 自招竞赛 直线 $y=-x+2$ 与曲线 $y=-\mathrm {e}^{x+a}$ 相切，则 $a$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:54
6604 59097da639f91d0007cc934e 高中 选择题 自招竞赛 设实数 $x_1 \geqslant x_2 \geqslant \cdots \geqslant x_{2016}>1$，且 $x_1+x_2+\cdots+x_{2016}=2018$，则 $\ln{\left(x_1\right)}\ln{\left(x_{2016}\right)}$ 与 $\dfrac{1}{2015}$ 的大小关系是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:14:54
6598 5909855739f91d000a7e4542 高中 选择题 高考真题 已知函数 $f\left( x \right) ={x^2}+{{\mathrm{e}}^x}- \dfrac{1}{2}\left(x < 0 \right)$ 与 $g\left( x \right) ={x^2}+ \ln \left({x + a}\right)$ 的图象上存在关于 $y$ 轴对称的点，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:11:54
6597 59098e9738b6b400072dd1fc 高中 选择题 高考真题 在同一直角坐标系中，函数 $y = a{x^2}- x + \dfrac{a}{2}$ 与 $y ={a^2}{x^3}- 2a{x^2}+ x + a\left(a \in{\mathbb{R}}\right)$ 的图象不可能的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:11:54
6593 590a77506cddca0008610cc5 高中 选择题 高考真题 当 $x \in \left[{- 2,1}\right]$ 时，不等式 $a{x^3}-{x^2}+ 4x + 3 \geqslant 0$ 恒成立，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:54
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