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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
27580 590849cc060a050008e622e3 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left( x \right) ={{\mathrm {e}}^x}-{{\mathrm {e}}^{ - x}}- 2x$． 2022-04-17 21:35:05
27579 59084a01060a05000bf291fe 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) ={x^3}- 3{x^2}+ ax + 2$，曲线 $y = f\left(x\right)$ 在点 $\left(0,2\right)$ 处的切线与 $x$ 轴交点的横坐标为 $- 2$． 2022-04-17 21:34:05
27535 593fa74d11159e000ae370f0 高中 解答题 高中习题 已知正数 $a,b,c$ 满足 $2a+4b+7c\leqslant 2abc$，求 $a+b+c$ 的最小值． 2022-04-17 21:11:05
27480 5948933aa26d280008874b0d 高中 解答题 高中习题 一个等腰梯形的腰和底的长分别为 $\sqrt 2$ 和 $3$，求这个梯形面积的最大值． 2022-04-17 21:39:04
27474 59438d42a26d28000bb86e4c 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=a-\dfrac{1}{x}-\ln x$，其中 $a\in\mathbb R$． 2022-04-17 21:34:04
27395 590a9e4e6cddca00092f6f14 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left(x\right) = a\ln x + \dfrac{x - 1}{x + 1}$，其中 $a$ 为常数． 2022-04-17 21:49:03
27329 590ad4d86cddca0008610f16 高中 解答题 自招竞赛 若复数 $z$ 满足 $|z|=1$，求 $\left|z^3-z+2\right|^2$ 的最小值． 2022-04-17 21:11:03
27325 59097a4239f91d0009d4bfe6 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = \dfrac{1}{3}{x^3} + {x^2} + ax + 1\left( {a \in {\mathbb{R}}} \right)$． 2022-04-17 21:08:03
27318 59538260d3b4f900086c4301 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\{x_n\}$ 满足 $x_{n+1}=x_n-\ln x_n$，且 $x_1={\rm e}$，求证：$\displaystyle \sum_{k=1}^n\dfrac{x_k-x_{k+1}}{x_k\sqrt{x_k}}<1$． 2022-04-17 21:05:03
27314 590add746cddca0008610f57 高中 解答题 高中习题 求证：$2{\rm e}^x>x^3+x^2$． 2022-04-17 21:03:03
27309 590ae6366cddca0008610f85 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left( x \right) ={x^3}+ 3\left|{x - a}\right|\left(a \in{\mathbb{R}}\right)$． 2022-04-17 21:00:03
27308 590ae6c06cddca0008610f8e 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left( x \right) ={x^3}+ 3|x - a|\left(a > 0\right)$，若 $f\left(x\right)$ 在 $\left[ - 1,1\right]$ 上的最小值记为 $g\left(a\right)$． 2022-04-17 21:00:03
27307 590ae6d06cddca000a081ac8 高中 解答题 高中习题 已知 $a,b,c\in\mathbb R$，$b^2+c^2=1$，函数 $f(x)=ax+b\sin x+c\cos x$ 的图象上存在两条互相垂直的切线，求 $a+b+c$ 的取值范围． 2022-04-17 21:59:02
27299 590bd0506cddca000a081adf 高中 解答题 自招竞赛 一个等腰梯形的腰和底的长分别为 $\sqrt 2$ 和 $3$，求这个梯形面积的最大值． 2022-04-17 21:55:02
27281 590bd8c96cddca000a081b1e 高中 解答题 自招竞赛 甲乙两人采用五局三胜制比赛，单局甲获胜的概率为 $p$ 且 $p > \dfrac 12$，甲最终获胜的概率为 $q$，当 $p$ 为何值时 $q - p$ 最大？ 2022-04-17 21:46:02
27278 590bd9ae6cddca0008610ff7 高中 解答题 自招竞赛 设 $n$ 是正整数，求证：当 $x \leqslant n$ 时，$n - n{\left( {1 - \dfrac{x}{n}} \right)^n}{{\rm{e}}^x} \leqslant {x^2}$． 2022-04-17 21:44:02
27240 590be3d66cddca000a081b6f 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=\ln (ax+b)$，且 $a\neq 0$．若在 $f(x)$ 的定义域内恒有 $f(x)\leqslant x$，求 $a(a+b)$ 的最大值． 2022-04-17 21:26:02
27219 590c1641d42ca7000a7e7e56 高中 解答题 高考真题 设函数 $f(x)=\dfrac{x^2}2-k\ln x$，$k>0$． 2022-04-17 21:13:02
27201 590c1e6e857b42000aca37a5 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=\dfrac{x^2\tan x}{\tan x-x}$，求证：$f(x)$ 在 $\left(0,\dfrac{\pi}2\right)$ 上单调递减． 2022-04-17 21:03:02
27188 591270e8e020e7000a798a63 高中 解答题 高考真题 已知 $f(x)=a(x-\ln x)+\dfrac{2x-1}{x^2}$，$a\in\mathbb R$． 2022-04-17 21:56:01
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