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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
7403 59bb3b5977c760000832ad20 高中 填空题 自招竞赛 若正实数 $a$ 与它的整数部分及小数部分构成等差数列，则 $a=$  ． 2022-04-16 21:57:51
7396 59bb3b5977c760000832ad2c 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y=\sin^2x+\sin x$ 的最大值是 ，最小值是 ． 2022-04-16 21:56:51
7395 59bb3b5977c760000832ad2e 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y=\sqrt{x^2-6x+8}+\sqrt{8+6x-x^2}$ 的定义域是 ，值域是 ． 2022-04-16 21:56:51
7330 59e81bd2c3f07000082a379f 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=\left|x+\dfrac1x-ax-b\right|,a,b\in\mathbb R$，当 $x\in\left[\dfrac12,2\right]$ 时，设 $f(x)$ 的最大值为 $M$，则 $M$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:44:51
7325 59e85cf0c3f07000082a38f9 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=mx^2+(2-m)x+n,m>0$，当 $-1\leqslant x\leqslant 1$ 时，$\left|f(x)\right|\leqslant 1$，则 $f\left(\dfrac 23\right)=$  ． 2022-04-16 21:43:51
7320 59e94c71c3f07000082a3a99 高中 填空题 高中习题 已知两条直线 $l_1:y=m$ 和 $l_2:y=\dfrac8{2m+1}$，其中 $m>0$，$l_1$ 与函数 $y=\left|{\log_2}x\right|$ 的图像从左至右相交于 $A,B$，$l_2$ 与函数 $y=\left|{\log_2}x\right|$ 的图像从左至右相交于 $C,D$，记线段 $AC$ 与 $BD$ 在 $x$ 轴上的投影长度分别为 $a,b$，当 $m$ 变化时，$\dfrac ba$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:42:51
7318 59e9558cc3f07000093ae543 高中 填空题 高中习题 已知正数 $x,y$ 满足 $x+y=1$，则 $z=\left(x+\dfrac1x\right)\left(y+\dfrac1y\right)$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:42:51
7313 59f6db82ae6f3a0008e3e853 高中 填空题 高中习题 设 $x,y,z$ 为正数，且 $2^x=3^y=5^z$，则 $2x,3y,5z$ 的大小关系是 ． 2022-04-16 21:41:51
7312 59ee88fbc3f07000093ae870 高中 填空题 高中习题 设 $x,y,z$ 为正数，且 $2^x=3^y=5^z$，则 $2x,3y,5z$ 的大小关系是 ． 2022-04-16 21:41:51
7308 59f4423bae6f3a0008e3e653 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=\begin{cases}a-|x+1|,&x\leqslant 1,\\ (x-a)^2,&x>1,\end{cases}$ 函数 $g(x)=2-f(x)$，若函数 $y=f(x)-g(x)$ 恰有 $4$ 个零点，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:40:51
7307 59f6cb4dae6f3a0008e3e818 高中 填空题 高中习题 若不等式 $|x-a|\leqslant 2$ 在 $x\in[1,2]$ 上恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:39:51
7292 59f7e9b16ee16400075f45dd 高中 填空题 高中习题 已知实数 $a,b,c>0$ 满足 $abc=1$，且不全为 $1$，有 $a^xb^yc^z=a^yb^zc^x=a^zb^xc^y=1$，则 $x,y,z$ 应满足的关系是 ． 2022-04-16 21:35:51
7289 59094dac060a05000a339035 高中 填空题 高中习题 设函数 $f(x)=a^x+b^x-c^x$，其中 $a,b,c$ 是某个三角形的三边长，且 $c$ 为最大边边长．有下列命题：其中正确的命题是
① 对任意 $x<1$，均有 $f(x)>0$；
② 存在实数 $x$，使得 $a^x,b^x,c^x$ 不是任何一个三角形的三边长；
③ 若 $a,b,c$ 是某个钝角三角形的三边长，则存在 $x\in (1,2)$，使得 $f(x)=0$．
其中正确的命题是 ．		 2022-04-16 21:35:51
7285 59ba35d398483e0009c7316e 高中 填空题 高中习题 已知函数 $g(x)={\log_2}x,x\in(0,2)$，若关于 $x$ 的方程 $|g(x)|^2+m|g(x)|+2m+3=0$ 有三个不同的实数解，则实数 $m$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:34:51
7284 59ba35d398483e0009c73178 高中 填空题 高中习题 函数 $f(x)=\dfrac{4x}{x+1}$（$x>0$），$g(x)=\dfrac 12\left(|x-a|-|x-b|\right)$（$a<b$），若对 $\forall x_1>0$，$\exists x_2\leqslant x_1$，$g(x_2)=f(x_1)$，则 $2a+b$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:34:51
7273 59ea9f00c3f07000082a3bc2 高中 填空题 高中习题 已知 $ab>1$，关于 $x$ 的不等式 $\dfrac1ax^2+bx+c<0$ 的解集为空集，则 $T=\dfrac1{2(ab-1)}+\dfrac{a(b+2c)}{ab-1}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:32:51
7269 59eb1609c3f07000093ae67f 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=\begin{cases} x(x-t)^2, &x\leqslant t,\\ \dfrac x4, &x>t ,\end{cases}$ 其中 $t>0$，若函数 $g(x)=f\left(f(x)-1\right)$ 有 $6$ 个零点，则实数 $t$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:31:51
7268 59eb0ac1c3f07000082a3c44 高中 填空题 高中习题 在 $\triangle ABC$ 中，$a,b,c$ 分别为三内角 $A,B,C$ 所对的边，$BC$ 上的高为 $\dfrac{\sqrt3}6a$，$BC=a$，求 $\dfrac cb+\dfrac{2b}c$ 的取值范围 ． 2022-04-16 21:31:51
7265 59ec360fc3f07000093ae721 高中 填空题 高中习题 函数 $f(x)=\sqrt{x^2+4}+\sqrt{x^2-10x+34}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:30:51
7258 59edbfe9c3f07000082a3e1e 高中 填空题 高中习题 若关于 $x$ 的方程 $\sqrt{4-x^2}=kx-2k+3$ 有两个实数解，则 $k$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:29:51
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