重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
25309 59126c16e020e7000878f74d 高中 解答题 自招竞赛 解方程：${\log _5}\left( {x - \sqrt {x - 3} } \right) = 1$． 2022-04-17 20:40:44
25302 59127729e020e70007fbecd4 高中 解答题 高考真题 已知 $a\geqslant 3$，函数 $F(x)=\min\{2|x-1|,x^2-2ax+4a-2\}$，其中 $\min\{p,q\}=\begin{cases}p,p\leqslant q,\\ q,p>q. \end{cases}$ 2022-04-17 20:36:44
25289 59128a75e020e7000a798ba4 高中 解答题 自招竞赛 已知函数 $f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} + ax + b$ 在 $x = 1$ 处取得极值 $\dfrac{1}{3}$． 2022-04-17 20:29:44
25287 5912a774e020e7000878f960 高中 解答题 自招竞赛 设 $f\left( x \right) = {x^2} + \left( {k + 1} \right)x + 2k + 1$，$g\left( k \right)$ 是 $k$ 的多项式． 2022-04-17 20:28:44
25286 5912aa0ce020e700094b0ccc 高中 解答题 自招竞赛 试构造函数 $f\left( x \right)$，$g\left( x \right)$，其定义域为 $\left( {0,1} \right)$，值域为 $\left[ {0,1} \right]$，分别满足： 2022-04-17 20:28:44
25247 5927a6a474a309000798ce04 高中 解答题 高考真题 已知数列 $\{a_{n}\}$ 中，$a_{1}=t$（$t\in\mathbb R$ 且 $t\ne 0,1$），$a_{2}=t^{2}$，且当 $x=t$ 时，函数 $f(x)=\dfrac{1}{2}(a_{n}-a_{n-1})x^{2}-(a_{n+1}-a_{n})x(n\geqslant 2,n\in\mathbb N^{*})$ 取得极值． 2022-04-17 20:07:44
25246 5927a77f74a309000997fc40 高中 解答题 高考真题 已知 $f(x)$ 定义域为 $\mathbb R$，满足
① $f(1)=1>f(-1)$；
② 对任意实数 $x,y$，有 $f(y-x+1)=f(x)f(y)+f(x-1)f(y-1)$．		 2022-04-17 20:06:44
25244 5927c94050ce8400087afa34 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f(x)=\dfrac{\sqrt 5}{5^{x}+\sqrt 5}$． 2022-04-17 20:05:44
25236 592e16e8eab1df0007bb8c86 高中 解答题 高考真题 已知集合 $M=\{1,2,3,\cdots,n\}(n\in\mathbb N^*)$，若集合 $A=\{a_1,a_2,\cdots,a_m\}\subseteq M(m\in\mathbb N^*)$，且对任意的 $b\in M$，存在 $a_i,a_j\in A(1\leqslant i\leqslant j\leqslant m)$，使得 $b=\lambda_1a_i+\lambda_2a_j$，其中 $\lambda_1,\lambda_2\in\{-1,0,1\}$，则称集合 $A$ 为集合 $M$ 的一个 $m$ 元基底． 2022-04-17 20:59:43
25235 592e176beab1df000825727d 高中 解答题 高考真题 若集合 $A$ 具有以下性质：
① $1\in A$；
② 若 $x,y\in A$，则 $x-y\in A$；
③ 若 $x\ne0$，$x\in A$，则 $\dfrac1x\in A$
则称集合 $A$ 为好集．		 2022-04-17 20:58:43
25229 592e26eaeab1df0007bb8cbc 高中 解答题 高考真题 对于定义域为 $A$ 的函数 $f(x)$，如果任意的 $x_1,x_2\in A$，当 $x_1<x_2$ 时，都有 $f(x_1)<f(x_2)$，则称函数 $f(x)$ 是 $A$ 上的严格增函数；函数 $f(k)$ 是在 $\mathbb N^*$ 上定义，函数值也在 $\mathbb N^*$ 中的严格增函数，并且满足条件 $f(f(k))=3k$． 2022-04-17 20:54:43
25227 592e2a85eab1df000ab6eba4 高中 解答题 高中习题 对 $n\in\mathbb N^*$，定义函数 $f_n(x)=-(x-n)^2+n,n-1\leqslant x\leqslant n$． 2022-04-17 20:53:43
25226 592e2bc1eab1df0007bb8cc4 高中 解答题 高中习题 若函数 $f(x)$ 对任意的 $x\in\mathbb R$，均有 $f(x+1)+f(x-1)\geqslant2f(x)$，则称函数 $f(x)$ 具有性质 $P$． 2022-04-17 20:52:43
25223 592e3193eab1df0007bb8cd4 高中 解答题 高中习题 设集合 $A_1,A_2,\cdots,A_n$ 是集合 $\{1,2,\cdots,n\}$ 的 $n$ 个不同子集，对于任意 $k,l\in \mathbb N^*$ 且 $k,l\leqslant n$，规定：
① 集合 $A_k$ 中至少含有三个元素，且 $k\not\in A_k$；
② $k\in A_l$ 的充要条件是 $l\not\in A_k(k\ne l)$．
作 $n$ 行 $n$ 列数表，定义数表中位于第 $k$ 行第 $l$ 列的数为 $a_{kl}=\begin{cases}0,&k\not\in A_l\\-1,&k\in A_l\end{cases}$．		 2022-04-17 20:51:43
25209 595ae34d866eeb000914b4e5 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left(x\right)=x^2+ax+b\left(a,b\in{\mathbb R}\right)$． 2022-04-17 20:43:43
25144 5975a8ca6b0745000705b94d 高中 解答题 高中习题 设 $a\in\mathbb Z$，已知定义在 $\mathbb R$ 上的函数 $f(x)=2x^4+3x^3-3x^2-6x+a$ 在区间 $(1,2)$ 内有一个零点 $x_0$，$g(x)$ 为函数 $f(x)$ 的导函数． 2022-04-17 20:09:43
25143 5975abef6b0745000705b979 高中 解答题 高中习题 设定义在 $\mathbb R$ 上的函数 $f(x)$ 满足：对于任意的 $x_1,x_2\in\mathbb R$，当 $x_1<x_2$ 时，都有 $f(x_1)\leqslant f(x_2)$． 2022-04-17 20:09:43
24628 5964656de6a2e7000a8548a5 高中 解答题 自招竞赛 求函数 $y=x^{2}+x\sqrt{x^{2}-1}$ 的值域． 2022-04-17 20:31:38
24603 59097b4b39f91d0009d4bff1 高中 解答题 高中习题 已知 $n\in\mathbb N^*$，求证：$\left[\sqrt{n}+\sqrt{n+1}+\sqrt{n+2} \right]=\left[\sqrt{9n+8} \right]$． 2022-04-17 20:16:38
24582 59125e91e020e7000878f6c5 高中 解答题 高考真题 若无穷数列 $\left\{a_n\right\} $ 满足：只要 $a_p=a_q \left(p,q\in \mathbb{N}^{*} \right) $，必有 $a_{p+1}=a_{q+1}$，则称 $\left\{a_n\right\} $ 具有性质 $\mathbb{P}$． 2022-04-17 20:03:38
0.256682s