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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
13690 5cce9766210b28021fc75dee 高中 填空题 自招竞赛 设 $x,y$ 满足 $\begin{cases}
2x+y\geqslant 4\\
x-y\geqslant 1\\
x-2y\leqslant 2\\
\end{cases}$ 若 $z=ax+y$ 只在点 $A(2,0)$ 处取得最小值，则实数 $a$ 的取值范围是 ．		 2022-04-16 22:45:51
13689 5ccea29c210b280220ed2882 高中 填空题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=x^3+\sin x(x\in\mathbf R)$，函数 $g(x)$ 满足 $g(x)+g(2-x)=0(x\in\mathbf R)$，若函数 $h(x)=f(x-1)-g(x)$ 恰有 $2019$ 个零点，则所有这些零点之和为 ． 2022-04-16 22:45:51
13686 5ccea7e3210b280220ed2894 高中 填空题 自招竞赛 关于 $x$ 的方程 $\lg(ax+1)=\lg(x-1)+\lg(2-x)$ 有唯一实数解，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:44:51
13685 5cd0f52a210b280220ed299d 高中 填空题 自招竞赛 已知实数 $x,y$ 满足约束条件 $\begin{cases}
x+2y\geqslant 2\\
2x+y\leqslant 4\\
4x-y\geqslant -1\\
\end{cases}$ 则目标函数 $z=3x+y$ 的取值范围为 ．		 2022-04-16 22:43:51
13679 5cd38d3f210b280220ed2a9e 高中 填空题 自招竞赛 方程组 $\begin{cases}
x^3+y^3=26\\
xy(x+y)=-6\\
\end{cases}$ 的实数解为 ．		 2022-04-16 22:39:51
13675 5cd38f5e210b28021fc75f98 高中 填空题 自招竞赛 若方程 $a^x=x(a>0,a\ne 1)$ 有两个不等实根，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:36:51
13673 5cd38fce210b28021fc75fa3 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y=2(5-x)\sin \pi x-1(0\leqslant x\leqslant 10)$ 的所有零点之和等于 ． 2022-04-16 22:35:51
13670 5cd3fafd210b280220ed2b7c 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)=|\sin 2x+\sin 3x+\sin 4x|$ 的最小周期 $=$  ． 2022-04-16 22:33:51
13669 5cd3fb67210b280220ed2b82 高中 填空题 自招竞赛 设点 $P,Q$ 分别在函数 $y=2^x$ 和 $y=\log_2x$ 的图像上，则 $|PQ|$ 的最小值 $=$  ． 2022-04-16 22:33:51
13666 5cd510d8210b280220ed2c03 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)=\dfrac{1+ae^{-x}}{1+e^{-x}}(a\ne 1)$ 的值域为 ． 2022-04-16 22:31:51
13665 5cd513ca210b280220ed2c08 高中 填空题 自招竞赛 设集合 $A=\{x|x^2-[x]=2\}$ 和 $B=\{x||x|<2\}$，其中符号 $[x]$ 表示不大于 $x$ 的最大整数，则 $A\bigcap B=$  ． 2022-04-16 22:30:51
13664 5cd51457210b280220ed2c0d 高中 填空题 自招竞赛 已知方程 $xe^{-2x}+k=0$ 在区间 $(-2,2)$ 内恰有两个实根，则 $k$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:30:51
13658 5cda556b210b280220ed2d06 高中 填空题 自招竞赛 某含有三个实数的集合既可以表示为 $\{b,\dfrac{b}{a},0\}$，也可以表示为 $\{a,a+b,1\}$，则 $a^{2018}+b^{2018}$ 的值为 ． 2022-04-16 22:26:51
13657 5cda55f3210b280220ed2d0b 高中 填空题 自招竞赛 设 $\sin x+\cos x=\dfrac{1}{2}$，则 $\sin^3 x+\cos^3 x=$  ． 2022-04-16 22:25:51
13655 5cda58b9210b280220ed2d1b 高中 填空题 自招竞赛 若定义在 $\mathbf R$ 上的函数 $f(x)$ 满足 $f^\prime(x)-2f(x)-4>0,f(0)=-1$，则不等式 $f(x)>e^{2x}-2$ 的解为 ． 2022-04-16 22:24:51
13649 5cdbba92210b28021fc7626b 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)=\sin x+2|\sin x|,x\in[0,2\pi]$ 的图像与直线 $y=k$ 有且仅有两个不同的交点，则 $k$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:21:51
13646 5cdd0b69210b28021fc7635f 高中 填空题 自招竞赛 设集合 $A=\{x|x^2-3x-10\leqslant 0\},B=\{x|m+1\leqslant x\leqslant 2m-1\}$，若 $A\bigcap B=B$，则实数 $m$ 的取值范围为 ． 2022-04-16 22:20:51
13645 5cdd0c0d210b280220ed2f93 高中 填空题 自招竞赛 如果函数 $y=3\cos (2x+\varphi)$ 的图像关于点 $(\dfrac{4\pi}{3},0)$ 中心对称，那么 $|\varphi|$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:19:51
13644 5cdd0d8e210b28021fc76364 高中 填空题 自招竞赛 如图，$A$ 与 $P$ 分别是单位圆 $O$ 上的定点与动点，角 $x$ 的始边为射线 $OA$，终边为射线 $OP$，过点 $P$ 作直线 $OA$ 的垂线，垂足为 $M$，将点 $M$ 到直线 $OP$ 的距离表示 $x$ 的函数 $f(x)$，则 $f(x)=$  ． 2022-04-16 22:19:51
13642 5cdd186f210b28021fc76376 高中 填空题 自招竞赛 如图放置的边长为 $1$ 的正方形 $ABCD$ 沿 $x$ 轴正向滚动，即先以 $A$ 为中心顺时针旋转，当 $B$ 落在 $x$ 轴上时，再以 $B$ 为中心顺时针旋转，如此继续，设顶点 $C$ 滚动时的轨迹方程为 $y=f(x)$，则 $f(x)$ 在 $[2017,2018]$ 上的表达式为 ． 2022-04-16 22:17:51
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