某含有三个实数的集合既可以表示为 $\{b,\dfrac{b}{a},0\}$，也可以表示为 $\{a,a+b,1\}$，则 $a^{2018}+b^{2018}$ 的值为 ．
【难度】
【出处】
2018年全国高中数学联赛广西壮族自治区预赛
【标注】
【答案】
$2$
【解析】
由题意可知 $a\ne 0$．由集合相等可以得到 $a+b=0$，从而得到 $\dfrac{b}{a}=-1$．因此 $a=-1$，且 $b=1$．所以 $a^{2018}+b^{2018}=(-1)^{2018}+1^{2018}=2.$
题目
答案
解析
备注
