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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
16685 599165bf2bfec200011dfb01 高中 解答题 高考真题 某同学用“五点法”画函数 $f\left(x\right)=A\sin\left(\omega x+\varphi\right)\left(\omega>0,{\left|{\varphi}\right|}<\dfrac{\mathrm \pi} 2\right)$ 在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline
\omega x+\varphi & 0 & \dfrac{\mathrm \pi} 2 & {\mathrm \pi} & \dfrac{3{\mathrm \pi} }2 & 2{\mathrm \pi} \\ \hline
x & & \dfrac{\mathrm \pi} 3 & &\dfrac{5{\mathrm \pi} }6 & \\ \hline
A\sin\left(\omega x+\varphi\right) & 0 & 5 & & -5 & 0 \\ \hline
\end{array} \]		 2022-04-17 19:15:25
16679 599165bf2bfec200011dfa82 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right)=x^2+ax+b\left(a,b\in{\mathbb{R}}\right)$，记 $M\left(a,b\right)$ 是 ${\left|{f\left(x\right)}\right|}$ 在区间 $\left[-1,1\right]$ 上的最大值． 2022-04-17 19:11:25
16674 599165be2bfec200011df983 高中 解答题 高考真题 设 $f\left(x\right)= \sin x\cos x-\cos ^2\left(x+\dfrac{\mathrm \pi} {4}\right)$． 2022-04-17 19:07:25
16665 599165c72bfec200011e13b3 高中 解答题 高考真题 设常数 $a \geqslant 0$，函数 $f\left( x \right) = \dfrac{{{2^x} + a}}{{{2^x} - a}}$． 2022-04-17 19:02:25
16660 599165c62bfec200011e1051 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = \sin \left(3x + \dfrac{{\mathrm \pi} }{4}\right)$． 2022-04-17 19:59:24
16648 599165c52bfec200011e0c22 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left( x \right) = \sqrt 3 \sin \left( {\omega x + \varphi } \right)$ $\left(\omega > 0, - \dfrac{\mathrm \pi} {2} \leqslant \varphi < \dfrac{\mathrm \pi} {2}\right)$ 的图象关于直线 $x = \dfrac{\mathrm \pi} {3}$ 对称，且图象上相邻两个最高点的距离为 ${\mathrm \pi} $． 2022-04-17 19:51:24
16645 599165c52bfec200011e0c25 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left( x \right) = a{\mathrm{e}}^{2x} - b{\mathrm{e}}^{ - 2x} - cx$ $\left(a,b,c \in {\mathbb{R}}\right)$ 的导函数 $f'\left( x \right)$ 为偶函数，且曲线 $y = f\left( x \right)$ 在点 $\left( {0,f\left( 0 \right)} \right)$ 处的切线的斜率为 $4 - c$． 2022-04-17 19:50:24
16644 599165c32bfec200011e0772 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right)=\sin \left(x+\theta \right)+a\cos \left(x+2\theta \right)$，其中 $a\in {\mathbb{R}}$，$\theta \in \left(-\dfrac{{\mathrm{\mathrm \pi} } }{2},\dfrac{{\mathrm{\mathrm \pi} }}{2}\right)$． 2022-04-17 19:50:24
16640 599165c32bfec200011e06f6 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left( x \right) = \cos x \cdot \sin \left( {x + \dfrac{{\mathrm \pi} }{3}} \right) - \sqrt 3 {\cos ^2}x + \dfrac{\sqrt 3 }{4}$，$x \in {\mathbb{R}}$． 2022-04-17 19:48:24
16627 599165c22bfec200011e0429 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = \cos x\left(\sin x + \cos x\right) - \dfrac{1}{2}$． 2022-04-17 19:43:24
16612 599165c62bfec200011e10d9 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left( x \right) = 2\left| {x - 1} \right| + x - 1$，$g\left( x \right) = 16{x^2} - 8x + 1$，记 $f\left( x \right) \leqslant 1$ 的解集为 $M$，$g\left( x \right) \leqslant 4$ 的解集为 $N$． 2022-04-17 19:35:24
16611 599165c02bfec200011dfee5 高中 解答题 高考真题 某实验室一天的温度（单位：$^\circ {\mathrm{C}}$）随时间 $t$（单位：${\mathrm{h}}$）的变化近似满足函数关系：$f\left( t \right) = 10 - \sqrt 3 \cos \dfrac{\mathrm \pi} {12}t - \sin \dfrac{\mathrm \pi} {12}t , t \in \left[ {0,24} \right)$． 2022-04-17 19:35:24
16610 599165c02bfec200011dfee6 高中 解答题 高考真题 已知等差数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 满足：${a_1} = 2$，且 ${a_1},{a_2},{a_5}$ 成等比数列． 2022-04-17 19:34:24
16606 599165c02bfec200011dfe61 高中 解答题 高考真题 已知数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 和 $\left\{ {b_n} \right\}$ 满足 ${a_1}{a_2}{a_3} \cdots {a_n} = {\left(\sqrt 2 \right)^{b_n}}\left( {n \in {{\mathbb{N}}^ * }} \right)$．若 $\left\{ {a_n} \right\}$ 为等比数列，且 ${a_1} = 2$，${b_3} = 6 + {b_2}$． 2022-04-17 19:33:24
16600 599165c32bfec200011e0875 高中 解答题 高考真题 已知曲线 $C : \dfrac{x^2}{4} + \dfrac{y^2}{9} = 1$，直线 $l : \begin{cases}
x = 2 + t \\
y = 2 - 2t \\
\end{cases}$（$t$ 为参数）．		 2022-04-17 19:30:24
16599 599165c02bfec200011dfd92 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = A\sin \left(x + \dfrac{{\mathrm{\mathrm \pi} } }{4}\right)$，$x \in {\mathbb {R}}$，且 $f\left(\dfrac{5{\mathrm{\mathrm \pi} }}{12} \right) = \dfrac{3}{2}$． 2022-04-17 19:29:24
16595 599165c02bfec200011dfd12 高中 解答题 高考真题 已知向量 $\overrightarrow a = \left(m,\cos 2x\right)$，$\overrightarrow b = \left(\sin 2x,n\right)$，函数 $f\left(x\right) = \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b $，且 $y = f\left(x\right)$ 的图象过点 $\left(\dfrac{{\mathrm \pi} }{12},\sqrt 3 \right)$ 和点 $\left(\dfrac{{2{\mathrm \pi} }}{3}, - 2\right)$． 2022-04-17 19:26:24
16583 599165c72bfec200011e12a0 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left( x \right) = a\left( {1 - 2\left| {x - \dfrac{1}{2}} \right|} \right) $，$a$ 为常数且 $a > 0$． 2022-04-17 19:19:24
16582 599165c72bfec200011e121a 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left( x \right) = 4\cos \omega x \cdot \sin \left( {\omega x + \dfrac{\mathrm \pi} {4}} \right)\left( {\omega > 0} \right)$ 的最小正周期为 ${\mathrm \pi} $． 2022-04-17 19:18:24
16574 599165c62bfec200011e115f 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = {\begin{cases}
{x^2} + 2x + a,&x < 0 \\
\ln x,&x > 0 \\
\end{cases}}$，其中 $a$ 是实数．设 $A\left( {{x_1},f\left( {x_1} \right)} \right)$，$B\left( {{x_2},f\left( {x_2} \right)} \right)$ 为该函数图象上的两点，且 ${x_1} < {x_2}$．		 2022-04-17 19:14:24
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