重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
3150 5a012c8b03bdb1000a37d0a6 高中 选择题 自招竞赛 函数 $y=\sqrt{x^2+2\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x^2-2\sqrt{x^2-1}}$ 的图象大致是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:22
3148 5a012df003bdb100096fbea5 高中 选择题 自招竞赛 若 $0<\theta<2\pi$，并且 $\sin ^5\theta+3\sin \theta>\cos^5\theta+3\cos\theta$，则 $\theta$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:22
3144 5a041821e1d4630009e6d47a 高中 选择题 自招竞赛 若 $A=\dfrac {\sin x}{\sin x+\cos x}$，$B=\dfrac {\sin \dfrac x3}{\sin \dfrac x3+\cos \dfrac x3}$，$x \in (0,\pi) \text{且} x \neq \dfrac {3\pi}{4}$，则  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:15:22
3142 59fc297103bdb1000a37cd14 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right) = {\begin{cases}
x + 1\begin{array}{*{20}{c}}
,&{x}
\end{array} \leqslant 0, \\
{\log _2}x\begin{array}{*{20}{c}}
,&{x > 0}
\end{array}, \\
\end{cases}}$ 则函数 $y = f\left( {f\left(x\right)} \right) + 1$ 的零点个数是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:14:22
3141 59fc2bf603bdb100096fbb74 高中 选择题 高中习题 设集合 $A = \left[0,\dfrac{1}{2}\right)$，$B = \left[\dfrac{1}{2},1\right]$，函数 $f\left(x\right) = \begin{cases}
{x + \dfrac{1}{2},}&{x \in A} \\
{2\left(1 - x\right),}&{x \in B}
\end{cases} $，若 ${x_0} \in A$，且 $f\left(f\left({x_0}\right)\right) \in A$，则 ${x_0}$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:13:22
3140 59fc2e7103bdb1000a37cd1f 高中 选择题 高中习题 设定义在 $ {\mathbb{R}} $ 上的函数 $f\left(x\right)$ 满足：
$(1)$ 当 $m,n \in {\mathbb{R}}$ 时，$f\left(m + n\right) = f\left(m\right) \cdot f\left(n\right)$；
$(2)$ $f\left(0\right) \ne 0$；
$(3)$ 当 $x < 0$ 时，$f\left(x\right) > 1$，则在下列结论中：
① $f\left(a\right) \cdot f\left( - a\right) = 1$；
② $f\left(x\right)$ 在 $ {\mathbb{R }}$ 上是递减函数；
③ 存在 ${x_0}$，使 $f\left({x_0}\right) < 0$；
④ 若 $f\left(2\right) = \dfrac{1}{2}$，则 $f\left(\dfrac{1}{4}\right) = \dfrac{1}{4},f\left(\dfrac{1}{6}\right) = \dfrac{1}{6}$．
正确结论的个数是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:12:22
3138 5a00271003bdb100096fbdc4 高中 选择题 高中习题 已知偶函数 $f(x)$ 的定义域为 $(-\infty,0)\cup(0,+\infty)$，且对任意正实数 $x_1,x_2$（$x_1\ne x_2$）恒有 $(x_1-x_2)\left[f(x_1)-f(x_2)\right]>0$，则一定有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:12:22
3136 5a002ad203bdb1000a37cfc9 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=x\ln(x-1)-a$，下列说法正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:11:22
3131 5a03ece8e1d46300089a3561 高中 选择题 自招竞赛 已知集合 $M=\{-1,0,1\}$，$N=\{2,3,4,5,6\}$．设映射 $f:M\to N$ 满足：对任意的 $x\in M$，$x+f(x)+xf(x)$ 是奇数．这样的映射 $f$ 的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:22
3130 5a03ed30e1d4630009e6d35f 高中 选择题 自招竞赛 若关于 $x$ 的方程 $2^{|x-1|}+a\cos(1-x)=0$ 只有一个实数解，则实数 $a$ 的值 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:07:22
3122 5a03f182e1d4630009e6d3a0 高中 选择题 自招竞赛 已知 $f(x)=x^2+ax+b$ 在区间 $(-1,1)$ 内有两个零点，则 $a^2-2b$ 的取值范围为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:22
3117 5a03f7b6e1d4630009e6d3da 高中 选择题 自招竞赛 设 $x,y$ 满足 $(3x+y)^5+x^5+4x+y=0$，则点 $(x,y)$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:00:22
3116 5a03f841e1d46300089a35d7 高中 选择题 自招竞赛 设函数 $f(x)=\cos(\omega x+\varphi)$（$\omega>0$，$0\leqslant \varphi\leqslant \pi$）是 $\mathbb{R}$ 上的奇函数．若 $y=f(x)$ 的图象关于直线 $x=\dfrac{\pi}4$ 对称，则 $f(x)$ 在区间 $\left[0,\dfrac{\pi}{12}\right]$ 上是单调函数，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:59:21
3115 5a03f94ee1d46300089a35e3 高中 选择题 自招竞赛 已知实数 $a,b$ 满足：当 $|x|\leqslant 1$ 时，恒有 $|x^2+ax+b|\leqslant 2$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:21
3104 5a058e28e1d46300089a3812 高中 选择题 自招竞赛 设$$S=\dfrac 1{\log_{\frac 12}\pi}+\dfrac 1{\log_{\frac 13}\pi}+\dfrac 1{\log_{\frac 15}\pi}+\dfrac 1{\log_{\frac 17}\pi},$$则不超过 $S$ 且与 $S$ 最接近的整数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:21
3100 5a059038e1d46300089a3825 高中 选择题 自招竞赛 方程 ${\log_4}(2^x+3^x)={\log_3}(4^x-2^x)$ 的实根个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:21
3098 5a059134e1d46300089a3837 高中 选择题 自招竞赛 函数 $f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:21
3097 59ccb1088bc51d0007fbd41f 高中 选择题 高中习题 设函数 $f\left( x \right) = A\sin \left({\omega x + \varphi }\right)$（$A,\omega ,\varphi$ 是常数，$A > 0$，$\omega > 0$）．若 $f\left( x \right)$ 在区间 $\left[{\dfrac{\mathrm \pi} {6},\dfrac{\mathrm \pi} {2}}\right]$ 上具有单调性，且 $f\left({\dfrac{\mathrm \pi} {2}}\right) = f\left({\dfrac{{2{\mathrm \pi} }}{3}}\right) = - f\left({\dfrac{\mathrm \pi} {6}}\right)$，则 $f\left( x \right)$ 的最小正周期为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:49:21
3096 59ccb0308bc51d0008e448a5 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=\dfrac {\mathrm{e}^x+m}{\mathrm{e}^x+1}$，若对于任意 $a,b,c\in\mathbb{R}$ 都有 $f(a)+f(b)>f(c)$ 成立，则实数 $m$ 的可能取值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:48:21
3090 59ccb0bc8bc51d0007fbd41a 高中 选择题 高中习题 已知 $f(x)$ 是定义在 $\mathbb R$ 上的奇函数，$f(x+2)=f(x)$，当 $x\in (0,1]$ 时，$f(x)=1-2\left|x-\dfrac 12\right|$，则 $f\left(f(x)\right)=\dfrac{5}{4(x-1)}$ 在区间 $[-1,3]$ 内的所有不等实根之和为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:21
0.262302s